Номер 434, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
19. Умножение и деление степеней. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 434, страница 105.
№434 (с. 105)
Условие. №434 (с. 105)
скриншот условия

434. Упростите выражение:
б) a² · am;
г) yⁿ : y⁴;
е) kⁿ : k.
Решение 1. №434 (с. 105)

Решение 2. №434 (с. 105)






Решение 3. №434 (с. 105)

Решение 4. №434 (с. 105)

Решение 5. №434 (с. 105)
Для решения данной задачи необходимо использовать свойства степеней.
а)
Чтобы упростить выражение $x^n \cdot x^3$, воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием, согласно которому показатели степеней складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
В данном случае основание — $x$, а показатели — $n$ и $3$.
$x^n \cdot x^3 = x^{n+3}$
Ответ: $x^{n+3}$.
б)
Для выражения $a^2 \cdot a^m$ применяем то же правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Основание — $a$, показатели — $2$ и $m$.
$a^2 \cdot a^m = a^{2+m}$
Ответ: $a^{2+m}$.
в)
В выражении $x \cdot x^n$ первый множитель $x$ можно представить как $x^1$. Далее применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$x \cdot x^n = x^1 \cdot x^n = x^{1+n}$
Ответ: $x^{1+n}$.
г)
Чтобы упростить выражение $y^n : y^4$, воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием, согласно которому из показателя делимого вычитается показатель делителя: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
Основание — $y$, показатели — $n$ и $4$.
$y^n : y^4 = y^{n-4}$
Ответ: $y^{n-4}$.
д)
Для выражения $c^9 : c^m$ применяем то же правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
Основание — $c$, показатели — $9$ и $m$.
$c^9 : c^m = c^{9-m}$
Ответ: $c^{9-m}$.
е)
В выражении $k^n : k$ делитель $k$ можно представить как $k^1$. Далее применяем правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$k^n : k = k^n : k^1 = k^{n-1}$
Ответ: $k^{n-1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 434 расположенного на странице 105 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №434 (с. 105), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.