Номер 439, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

19. Умножение и деление степеней. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 439, страница 105.

439. Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль за t ч прошёл расстояние s км. Задайте формулой зависимость s от t. Пользуясь этой формулой, найдите путь, который автомобиль прошёл за время от 3 ч 30 мин до 5 ч.

Для решения задачи сначала необходимо задать формулой зависимость пройденного расстояния $s$ (в км) от времени $t$ (в часах).
Основная формула, связывающая расстояние, скорость и время, выглядит так: $s = v \cdot t$, где $v$ — скорость.
По условию, скорость автомобиля $v = 70$ км/ч. Подставим это значение в общую формулу:
$s = 70t$

Ответ: $s = 70t$.

Далее, используя эту формулу, найдём путь, который автомобиль прошёл за время от 3 ч 30 мин до 5 ч.
1. Сначала определим продолжительность движения. Для этого необходимо найти разницу между конечным и начальным временем.
Начальное время: $t_1 = 3$ ч $30$ мин.
Конечное время: $t_2 = 5$ ч.
Переведём минуты в часы для удобства вычислений. Так как в 1 часе 60 минут, то 30 минут составляют $\frac{30}{60} = 0.5$ часа.
Следовательно, начальное время $t_1 = 3.5$ ч.
Теперь найдём продолжительность движения $t$:
$t = t_2 - t_1 = 5 \text{ ч} - 3.5 \text{ ч} = 1.5 \text{ ч}$
2. Подставим найденное время движения $t = 1.5$ ч в выведенную ранее формулу $s = 70t$, чтобы рассчитать пройденный путь:
$s = 70 \cdot 1.5 = 105$ км.

Ответ: 105 км.