Номер 435, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 19. Умножение и деление степеней - номер 435, страница 105.

Условие.

435. Найдите значение выражения:

а) 3x⁰ при x = 2,6;
б) −2,5y⁰ при y = −123 ;

в) 10а²b⁰ при а = −3, b = −8;
г) 27a⁰c³ при а = 23, с = −13.

Решение 1.

а) 3x⁰ = 3;

б) −2,5y⁰ = -2,5;

в) 10а²b⁰ = 10а² = 10 ⋅ (-3)² = 90;

г) 27a⁰c³ = 27c³ =

$=27·{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3=27·\left(-\frac{1}{27}\right)=-1.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти значение выражения $3x^0$ при $x=2,6$, воспользуемся свойством степени: любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно 1. Поскольку $x=2,6 \neq 0$, то $x^0 = 1$.
Подставим это значение в исходное выражение:
$3x^0 = 3 \cdot (2,6)^0 = 3 \cdot 1 = 3$.
Ответ: 3

б) Чтобы найти значение выражения $-2,5y^0$ при $y=-1\frac{2}{3}$, воспользуемся тем же свойством степени. Поскольку $y=-1\frac{2}{3} \neq 0$, то $y^0 = 1$.
Подставим это значение в выражение:
$-2,5y^0 = -2,5 \cdot (-1\frac{2}{3})^0 = -2,5 \cdot 1 = -2,5$.
Ответ: -2,5

в) Чтобы найти значение выражения $10a^2b^0$ при $a=-3$ и $b=-8$, сначала упростим его. Так как $b=-8 \neq 0$, то $b^0=1$.
Выражение принимает вид: $10a^2 \cdot 1 = 10a^2$.
Теперь подставим значение $a=-3$ в упрощенное выражение:
$10a^2 = 10 \cdot (-3)^2 = 10 \cdot 9 = 90$.
Ответ: 90

г) Чтобы найти значение выражения $27a^0c^3$ при $a=\frac{2}{3}$ и $c=-\frac{1}{3}$, сначала упростим его. Так как $a=\frac{2}{3} \neq 0$, то $a^0=1$.
Выражение принимает вид: $27 \cdot 1 \cdot c^3 = 27c^3$.
Теперь подставим значение $c=-\frac{1}{3}$ в упрощенное выражение:
$27c^3 = 27 \cdot (-\frac{1}{3})^3 = 27 \cdot (-\frac{1^3}{3^3}) = 27 \cdot (-\frac{1}{27}) = -1$.
Ответ: -1