Номер 436, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

436. Выполните действия:

а) b⁴b⁰; б) с⁵ : с⁰; в) a⁴a⁰; г) х³ : х⁰.

а) Для упрощения выражения $b^4 b^0$ необходимо использовать свойство степени с нулевым показателем. Любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно единице, то есть $b^0 = 1$ (при $b \neq 0$).
Таким образом, мы умножаем $b^4$ на 1:$b^4 \cdot b^0 = b^4 \cdot 1 = b^4$.
Также можно применить правило умножения степеней с одинаковым основанием: $b^m \cdot b^n = b^{m+n}$.$b^4 \cdot b^0 = b^{4+0} = b^4$.
Ответ: $b^4$

б) В данном выражении $c^5 : c^0$ выполняется деление степеней. Снова воспользуемся свойством нулевой степени: $c^0 = 1$ (при $c \neq 0$).
Тогда выражение принимает вид:$c^5 : c^0 = c^5 : 1 = c^5$.
Альтернативное решение — использовать правило деления степеней с одинаковым основанием: $c^m : c^n = c^{m-n}$.$c^5 : c^0 = c^{5-0} = c^5$.
Ответ: $c^5$

в) Выражение $a^4 a^0$ аналогично примеру из пункта а). Применяем правило, что любое ненулевое число в нулевой степени равно единице: $a^0 = 1$ (при $a \neq 0$).
Выполняем умножение:$a^4 \cdot a^0 = a^4 \cdot 1 = a^4$.
Используя свойство умножения степеней, получаем тот же результат:$a^4 \cdot a^0 = a^{4+0} = a^4$.
Ответ: $a^4$

г) Для решения примера $x^3 : x^0$ используем те же свойства, что и в пункте б). Степень с нулевым показателем равна единице: $x^0 = 1$ (при $x \neq 0$).
Выполняем операцию деления:$x^3 : x^0 = x^3 : 1 = x^3$.
Применяя правило деления степеней с одинаковым основанием, приходим к тому же ответу:$x^3 : x^0 = x^{3-0} = x^3$.
Ответ: $x^3$