Номер 443, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
20. Возведение в степень произведения и степени. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 443, страница 107.
№443 (с. 107)
Условие. №443 (с. 107)
скриншот условия

443. Выполните возведение в степень:
б) (аbc)⁵;
г) (3а)²;
е) (−10аb)²;
з) (−0,5bd)³.
Решение 1. №443 (с. 107)

Решение 2. №443 (с. 107)








Решение 3. №443 (с. 107)

Решение 4. №443 (с. 107)

Решение 5. №443 (с. 107)
а) Чтобы возвести произведение в степень, необходимо каждый множитель возвести в эту степень и результаты перемножить. Согласно свойству степени $(ab)^n = a^n b^n$, получаем:
$(xy)^4 = x^4 \cdot y^4 = x^4y^4$.
Ответ: $x^4y^4$.
б) Используя то же правило для трех множителей, возводим каждый из них в пятую степень:
$(abc)^5 = a^5 \cdot b^5 \cdot c^5 = a^5b^5c^5$.
Ответ: $a^5b^5c^5$.
в) В этом выражении множителями являются число 2 и переменная $x$. Возводим каждый из них в восьмую степень:
$(2x)^8 = 2^8 \cdot x^8$.
Вычислим значение $2^8$:
$2^8 = 256$.
Следовательно, итоговый результат: $256x^8$.
Ответ: $256x^8$.
г) Возводим в квадрат (во вторую степень) число 3 и переменную $a$:
$(3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2$.
Ответ: $9a^2$.
д) Возводим в куб (в третью степень) каждый множитель: $-5$ и $x$. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (3) результат сохраняет отрицательный знак.
$(-5x)^3 = (-5)^3 \cdot x^3$.
Вычислим $(-5)^3$:
$(-5)^3 = -125$.
Таким образом, получаем: $-125x^3$.
Ответ: $-125x^3$.
е) Возводим в квадрат (во вторую степень) множители $-10$, $a$ и $b$. При возведении отрицательного числа в четную степень (2) результат становится положительным.
$(-10ab)^2 = (-10)^2 \cdot a^2 \cdot b^2$.
Вычислим $(-10)^2$:
$(-10)^2 = 100$.
Следовательно, результат: $100a^2b^2$.
Ответ: $100a^2b^2$.
ж) Возводим в четвертую степень множители $-0,2$, $x$ и $y$. Поскольку степень четная (4), результат возведения отрицательного коэффициента будет положительным.
$(-0,2xy)^4 = (-0,2)^4 \cdot x^4 \cdot y^4$.
Вычислим $(-0,2)^4$:
$(-0,2)^4 = (0,2)^4 = 0,0016$.
Таким образом, получаем: $0,0016x^4y^4$.
Ответ: $0,0016x^4y^4$.
з) Возводим в куб (в третью степень) множители $-0,5$, $b$ и $d$. Поскольку степень нечетная (3), результат возведения отрицательного коэффициента будет отрицательным.
$(-0,5bd)^3 = (-0,5)^3 \cdot b^3 \cdot d^3$.
Вычислим $(-0,5)^3$:
$(-0,5)^3 = -0,125$.
Следовательно, результат: $-0,125b^3d^3$.
Ответ: $-0,125b^3d^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 443 расположенного на странице 107 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №443 (с. 107), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.