gdz.top
Номер 448, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 20. Возведение в степень произведения и степени - номер 448, страница 107.
№447
№448 (с. 107)
Условие. №448 (с. 107)
448. Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в n раз?
Решение 1. №448 (с. 107)
Решение 2. №448 (с. 107)
Решение 3. №448 (с. 107)
Решение 4. №448 (с. 107)
Решение 5. №448 (с. 107)
Для решения задачи определим общую зависимость объёма куба от длины его ребра.
Объём куба ($V$) с ребром $a$ вычисляется по формуле $V = a^3$.
Пусть ребро куба увеличили в $k$ раз. Новая длина ребра станет $a_{нов} = k \cdot a$.
Тогда новый объём $V_{нов}$ составит:
$V_{нов} = (a_{нов})^3 = (k \cdot a)^3 = k^3 \cdot a^3$.
Поскольку первоначальный объём $V = a^3$, то можно записать $V_{нов} = k^3 \cdot V$.
Таким образом, если ребро куба увеличить в $k$ раз, его объём увеличится в $k^3$ раз.
Теперь применим этот вывод для каждого конкретного случая.
в 2 раза
Если ребро увеличить в 2 раза, то $k=2$. Объём увеличится в $2^3 = 8$ раз.
Ответ: увеличится в 8 раз.
в 3 раза
Если ребро увеличить в 3 раза, то $k=3$. Объём увеличится в $3^3 = 27$ раз.
Ответ: увеличится в 27 раз.
в 10 раз
Если ребро увеличить в 10 раз, то $k=10$. Объём увеличится в $10^3 = 1000$ раз.
Ответ: увеличится в 1000 раз.
в n раз
Если ребро увеличить в $n$ раз, то $k=n$. Объём увеличится в $n^3$ раз.
Ответ: увеличится в $n^3$ раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 448 расположенного на странице 107 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №448 (с. 107), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.