Номер 451, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

20. Возведение в степень произведения и степени. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 451, страница 108.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№451 (с. 108)
Условие. №451 (с. 108)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Условие

451. Представьте в виде степени произведение:

а) b³x³;
б) ay⁷;
в) x²y²z²;
г) (−a³)b³;
д) 32a⁵;
е) 0,027m³.
Решение 1. №451 (с. 108)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 1
Решение 2. №451 (с. 108)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №451 (с. 108)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 3
Решение 4. №451 (с. 108)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 108, номер 451, Решение 4
Решение 5. №451 (с. 108)

Чтобы представить произведение в виде степени, используется свойство степени: $a^n \cdot b^n = (ab)^n$. Это свойство означает, что если несколько множителей возведены в одну и ту же степень, то можно сначала перемножить основания, а затем возвести результат в эту общую степень.

а) Дано произведение $b^3x^3$. Оба множителя, $b$ и $x$, возведены в одинаковую степень 3. Применяя свойство степени произведения, объединяем основания под общим показателем степени:

$b^3x^3 = (b \cdot x)^3 = (bx)^3$

Ответ: $(bx)^3$

б) В выражении $a^7y^7$ множители $a$ и $y$ имеют одинаковый показатель степени 7. Используя то же свойство, получаем:

$a^7y^7 = (a \cdot y)^7 = (ay)^7$

Ответ: $(ay)^7$

в) В выражении $x^2y^2z^2$ все три множителя $x, y, z$ возведены в степень 2. Свойство степени произведения распространяется на любое количество множителей:

$x^2y^2z^2 = (x \cdot y \cdot z)^2 = (xyz)^2$

Ответ: $(xyz)^2$

г) Дано произведение $(-a)^3b^3$. Основаниями являются $(-a)$ и $b$, а общий показатель степени равен 3. Объединяем их под общей степенью:

$(-a)^3b^3 = ((-a) \cdot b)^3 = (-ab)^3$

Ответ: $(-ab)^3$

д) В выражении $32a^5$ показатель степени у переменной $a$ равен 5. Чтобы применить свойство, нужно представить число 32 как число в пятой степени. Найдем такое число:

$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$

Теперь выражение можно записать как $2^5a^5$. Применяем свойство степени произведения:

$2^5a^5 = (2a)^5$

Ответ: $(2a)^5$

е) В выражении $0,027m^3$ переменная $m$ находится в третьей степени. Представим коэффициент 0,027 в виде числа в третьей степени. Мы знаем, что $3^3=27$, поэтому проверим число 0,3:

$0,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \cdot 0,3 = 0,027$

Следовательно, выражение можно переписать как $(0,3)^3m^3$. Теперь применяем свойство степени произведения:

$(0,3)^3m^3 = (0,3m)^3$

Ответ: $(0,3m)^3$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 451 расположенного на странице 108 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №451 (с. 108), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться