gdz.top
Номер 457, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 20. Возведение в степень произведения и степени - номер 457, страница 108.
№456
№457 (с. 108)
Условие. №457 (с. 108)
457. Представьте в виде степени с основанием 5 число:
а) 25⁴;б) 125³;в) 625².
Решение 1. №457 (с. 108)
Решение 2. №457 (с. 108)
Решение 3. №457 (с. 108)
Решение 4. №457 (с. 108)
Решение 5. №457 (с. 108)
а) Чтобы представить число $25^4$ в виде степени с основанием 5, необходимо сначала выразить число 25 как степень пятерки. Мы знаем, что $25 = 5^2$.
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
$25^4 = (5^2)^4$.
Далее воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В данном случае показатели степеней перемножаются:
$(5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8$.
Ответ: $5^8$.
б) Аналогично предыдущему пункту, представим число $125^3$ в виде степени с основанием 5. Сначала выразим 125 как степень пятерки. Мы знаем, что $125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$.
Подставим это значение в исходное выражение:
$125^3 = (5^3)^3$.
Применим свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$(5^3)^3 = 5^{3 \cdot 3} = 5^9$.
Ответ: $5^9$.
в) Представим число $625^2$ в виде степени с основанием 5. Для этого выразим 625 как степень пятерки. Мы знаем, что $625 = 25^2 = (5^2)^2 = 5^4$.
Подставим это значение в исходное выражение:
$625^2 = (5^4)^2$.
Используем свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$(5^4)^2 = 5^{4 \cdot 2} = 5^8$.
Ответ: $5^8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 457 расположенного на странице 108 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №457 (с. 108), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.