gdz.top
Номер 460, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 20. Возведение в степень произведения и степени - номер 460, страница 109.
№459
№460 (с. 109)
Условие. №460 (с. 109)
460. Выражение а¹² представьте в виде степени несколькими способами.
Решение 1. №460 (с. 109)
Решение 2. №460 (с. 109)
Решение 3. №460 (с. 109)
Решение 4. №460 (с. 109)
Решение 5. №460 (с. 109)
Для того чтобы представить выражение $a^{12}$ в виде степени несколькими способами, воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Это означает, что нам нужно найти различные пары натуральных чисел $m$ и $n$, произведение которых равно 12.
Рассмотрим делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Составим из них пары, произведение которых дает 12.
1. Пара множителей 2 и 6.
Так как $12 = 2 \cdot 6$, мы можем записать:
$a^{12} = (a^2)^6$
Поменяв множители местами ($12 = 6 \cdot 2$), получим другое представление:
$a^{12} = (a^6)^2$
2. Пара множителей 3 и 4.
Так как $12 = 3 \cdot 4$, мы можем записать:
$a^{12} = (a^3)^4$
Поменяв множители местами ($12 = 4 \cdot 3$), получим еще одно представление:
$a^{12} = (a^4)^3$
Таким образом, мы нашли четыре различных способа представить выражение $a^{12}$ в виде степени с составным основанием.
Ответ: $(a^2)^6$, $(a^6)^2$, $(a^3)^4$, $(a^4)^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 460 расположенного на странице 109 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №460 (с. 109), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.