Номер 452, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
20. Возведение в степень произведения и степени. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 452, страница 108.
№452 (с. 108)
Условие. №452 (с. 108)
скриншот условия

452. Найдите значение выражения:
Решение 1. №452 (с. 108)

Решение 2. №452 (с. 108)






Решение 3. №452 (с. 108)

Решение 4. №452 (с. 108)

Решение 5. №452 (с. 108)
а) Для нахождения значения выражения $2^4 \cdot 5^4$ воспользуемся свойством степени произведения: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$.
$2^4 \cdot 5^4 = (2 \cdot 5)^4 = 10^4 = 10000$.
Ответ: 10000.
б) Аналогично предыдущему пункту, применим свойство степени произведения к выражению $4^3 \cdot 25^3$.
$4^3 \cdot 25^3 = (4 \cdot 25)^3 = 100^3 = (10^2)^3 = 10^{2 \cdot 3} = 10^6 = 1000000$.
Ответ: 1000000.
в) Используем то же свойство $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$ для выражения $0,25^{15} \cdot 4^{15}$.
$0,25^{15} \cdot 4^{15} = (0,25 \cdot 4)^{15} = 1^{15} = 1$.
Ответ: 1.
г) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и применим свойство степени произведения. $1,5$ можно представить как $\frac{3}{2}$.
$(\frac{2}{3})^7 \cdot 1,5^7 = (\frac{2}{3})^7 \cdot (\frac{3}{2})^7 = (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2})^7 = 1^7 = 1$.
Ответ: 1.
д) В выражении $(\frac{5}{7})^{10} \cdot 1,4^9$ показатели степеней различны. Представим $(\frac{5}{7})^{10}$ как $(\frac{5}{7})^1 \cdot (\frac{5}{7})^9$. Также преобразуем $1,4$ в обыкновенную дробь: $1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$.
$(\frac{5}{7})^{10} \cdot 1,4^9 = \frac{5}{7} \cdot (\frac{5}{7})^9 \cdot (\frac{7}{5})^9 = \frac{5}{7} \cdot (\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5})^9 = \frac{5}{7} \cdot 1^9 = \frac{5}{7}$.
Ответ: $\frac{5}{7}$.
е) В выражении $0,2^6 \cdot 50^7$ показатели степеней также различны. Представим $50^7$ как $50^6 \cdot 50^1$, чтобы сгруппировать множители с одинаковым показателем степени.
$0,2^6 \cdot 50^7 = 0,2^6 \cdot 50^6 \cdot 50 = (0,2 \cdot 50)^6 \cdot 50 = 10^6 \cdot 50 = 1000000 \cdot 50 = 50000000$.
Ответ: 50000000.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 452 расположенного на странице 108 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №452 (с. 108), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.