Номер 444, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
20. Возведение в степень произведения и степени. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 444, страница 107.
№444 (с. 107)
Условие. №444 (с. 107)
скриншот условия

444. Возведите в степень:
б) (xyz)²;
г) (−2ax)³;
е) (−2abx)⁴;
з) (−xn)⁴.
Решение 1. №444 (с. 107)

Решение 2. №444 (с. 107)








Решение 3. №444 (с. 107)

Решение 4. №444 (с. 107)

Решение 5. №444 (с. 107)
а) Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень, используя свойство степеней $(ab)^n = a^n b^n$.
$(mn)^5 = m^5 \cdot n^5 = m^5n^5$.
Ответ: $m^5n^5$.
б) Аналогично предыдущему примеру, применяем правило возведения произведения в степень для трех множителей: $(abc)^n = a^n b^n c^n$.
$(xyz)^2 = x^2 \cdot y^2 \cdot z^2 = x^2y^2z^2$.
Ответ: $x^2y^2z^2$.
в) Возводим в степень каждый множитель, включая числовой коэффициент. При возведении отрицательного числа в четную степень (4) результат будет положительным.
$(-3y)^4 = (-3)^4 \cdot y^4 = 81 \cdot y^4 = 81y^4$.
Ответ: $81y^4$.
г) Возводим в степень каждый множитель. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (3) результат будет отрицательным.
$(-2ax)^3 = (-2)^3 \cdot a^3 \cdot x^3 = -8 \cdot a^3x^3 = -8a^3x^3$.
Ответ: $-8a^3x^3$.
д) Возводим в степень каждый множитель произведения.
$(10xy)^2 = 10^2 \cdot x^2 \cdot y^2 = 100x^2y^2$.
Ответ: $100x^2y^2$.
е) Возводим в степень каждый множитель. Так как степень четная (4), результат возведения отрицательного коэффициента будет положительным.
$(-2abx)^4 = (-2)^4 \cdot a^4 \cdot b^4 \cdot x^4 = 16a^4b^4x^4$.
Ответ: $16a^4b^4x^4$.
ж) Возводим в степень каждый множитель. Так как степень нечетная (3), знак минус сохраняется.
$(-am)^3 = (-1 \cdot a \cdot m)^3 = (-1)^3 \cdot a^3 \cdot m^3 = -1 \cdot a^3m^3 = -a^3m^3$.
Ответ: $-a^3m^3$.
з) Возводим в степень каждый множитель. Так как степень четная (4), знак минус исчезает.
$(-xn)^4 = (-1 \cdot x \cdot n)^4 = (-1)^4 \cdot x^4 \cdot n^4 = 1 \cdot x^4n^4 = x^4n^4$.
Ответ: $x^4n^4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 444 расположенного на странице 107 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №444 (с. 107), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.