Номер 517, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
24. О простых и составных числах. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 517, страница 123.
№517 (с. 123)
Условие. №517 (с. 123)
скриншот условия

517. Найдите наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел.
Решение 1. №517 (с. 123)

Решение 2. №517 (с. 123)

Решение 3. №517 (с. 123)

Решение 4. №517 (с. 123)

Решение 5. №517 (с. 123)
Цель задачи — найти наибольшее двузначное число, которое можно представить в виде произведения двух простых чисел. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится без остатка только на 1 и на само себя.
Для решения задачи будем проверять двузначные числа в порядке убывания, начиная с 99, пока не найдем первое, удовлетворяющее условию.
1. Проверим число 99.
Разложим 99 на простые множители: $99 = 3 \times 33 = 3 \times 3 \times 11$. Число 99 является произведением трёх простых чисел (3, 3 и 11), а не двух. Следовательно, оно не подходит.
2. Проверим число 98.
Разложим 98 на простые множители: $98 = 2 \times 49 = 2 \times 7 \times 7$. Число 98 также является произведением трёх простых чисел (2, 7 и 7). Оно не подходит.
3. Проверим число 97.
Число 97 является простым. Чтобы это проверить, достаточно убедиться, что оно не делится на простые числа, не превосходящие $\sqrt{97} \approx 9.8$. Такими простыми числами являются 2, 3, 5, 7. Число 97 не делится ни на одно из них. Так как 97 — простое число, его нельзя представить как произведение двух простых чисел.
4. Проверим число 96.
Разложим 96 на простые множители: $96 = 2 \times 48 = 2 \times 2 \times 24 = 2^5 \times 3$. Это произведение шести простых чисел, что не соответствует условию.
5. Проверим число 95.
Разложим 95 на множители. Поскольку число оканчивается на 5, оно делится на 5: $95 = 5 \times 19$.
Проверим множители:
- 5 — простое число.
- 19 — простое число.
Число 95 является произведением двух простых чисел.
Так как мы проверяли числа в порядке убывания, первое найденное число (95), удовлетворяющее условию, является наибольшим.
Ответ: 95
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 517 расположенного на странице 123 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №517 (с. 123), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.