Номер 526, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6 - номер 526, страница 124.

Условие.

526. Верно ли равенство:

а) 3² + 4² + 5² = 6²;

б) (1 + 2 + 3 + 4)² = 1³ + 2³ + 3³ + 4³?

Решение 1.

а) 3² + 4² + 5² = 9 + 16 + 25 =
= 50 ≠ 6² – неверно;

б) (1 + 2 + 3 + 4)² = 10² = 100;
1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 +
+64 = 100.

Ответ: а) неверно; б) верно.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы проверить верность равенства $3^2 + 4^2 + 5^2 = 6^2$, вычислим значения левой и правой частей.
Левая часть: $3^2 + 4^2 + 5^2 = 9 + 16 + 25 = 50$.
Правая часть: $6^2 = 36$.
Так как $50 \neq 36$, равенство неверно.
Ответ: неверно.

б) Чтобы проверить верность равенства $(1 + 2 + 3 + 4)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3$, вычислим значения левой и правой частей.
Левая часть: Сначала выполним сложение в скобках: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$. Затем возведем в квадрат: $10^2 = 100$.
Правая часть: $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100$.
Так как $100 = 100$, равенство верно.
Ответ: верно.