Номер 528, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 6. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 528, страница 124.
№528 (с. 124)
Условие. №528 (с. 124)
скриншот условия

528. Разложив число на простые множители, представьте его в виде произведения степеней простых чисел:
а) 54; б) 144; в) 225; г) 500.
Решение 1. №528 (с. 124)

Решение 2. №528 (с. 124)




Решение 3. №528 (с. 124)

Решение 4. №528 (с. 124)

Решение 5. №528 (с. 124)
а) Разложим число 54 на простые множители. Будем последовательно делить число на наименьшие простые делители.
Число 54 чётное, значит, оно делится на 2:
$54 \div 2 = 27$
Число 27 не делится на 2. Проверим делимость на 3. Сумма цифр $2+7=9$, 9 делится на 3, значит и 27 делится на 3:
$27 \div 3 = 9$
Число 9 также делится на 3:
$9 \div 3 = 3$
Число 3 - простое, делится само на себя:
$3 \div 3 = 1$
Таким образом, мы получили набор простых множителей: 2, 3, 3, 3. Запишем это в виде произведения:
$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
Теперь представим это в виде произведения степеней простых чисел, сгруппировав одинаковые множители:
$54 = 2 \cdot 3^3$
Ответ: $54 = 2 \cdot 3^3$.
б) Разложим число 144 на простые множители.
Число 144 чётное:
$144 \div 2 = 72$
$72 \div 2 = 36$
$36 \div 2 = 18$
$18 \div 2 = 9$
Число 9 делится на 3:
$9 \div 3 = 3$
$3 \div 3 = 1$
Простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3. Запишем в виде произведения:
$144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
Представим в виде произведения степеней:
$144 = 2^4 \cdot 3^2$
Ответ: $144 = 2^4 \cdot 3^2$.
в) Разложим число 225 на простые множители.
Число 225 нечётное. Проверим делимость на 3. Сумма цифр $2+2+5=9$, 9 делится на 3, значит и 225 делится на 3:
$225 \div 3 = 75$
Сумма цифр числа 75 равна $7+5=12$, 12 делится на 3, значит и 75 делится на 3:
$75 \div 3 = 25$
Число 25 делится на 5:
$25 \div 5 = 5$
Число 5 - простое:
$5 \div 5 = 1$
Простые множители числа 225: 3, 3, 5, 5. Запишем в виде произведения:
$225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
Представим в виде произведения степеней:
$225 = 3^2 \cdot 5^2$
Ответ: $225 = 3^2 \cdot 5^2$.
г) Разложим число 500 на простые множители.
Число 500 чётное:
$500 \div 2 = 250$
$250 \div 2 = 125$
Число 125 не делится на 2 и на 3 (сумма цифр $1+2+5=8$). Оно оканчивается на 5, значит, делится на 5:
$125 \div 5 = 25$
Число 25 также делится на 5:
$25 \div 5 = 5$
Число 5 - простое:
$5 \div 5 = 1$
Простые множители числа 500: 2, 2, 5, 5, 5. Запишем в виде произведения:
$500 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
Представим в виде произведения степеней:
$500 = 2^2 \cdot 5^3$
Ответ: $500 = 2^2 \cdot 5^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 528 расположенного на странице 124 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №528 (с. 124), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.