Номер 528, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 6. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 528, страница 124.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№528 (с. 124)
Условие. №528 (с. 124)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Условие

528. Разложив число на простые множители, представьте его в виде произведения степеней простых чисел:

а) 54; б) 144; в) 225; г) 500.

Решение 1. №528 (с. 124)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 1
Решение 2. №528 (с. 124)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №528 (с. 124)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 3
Решение 4. №528 (с. 124)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 124, номер 528, Решение 4
Решение 5. №528 (с. 124)

а) Разложим число 54 на простые множители. Будем последовательно делить число на наименьшие простые делители.

Число 54 чётное, значит, оно делится на 2:

$54 \div 2 = 27$

Число 27 не делится на 2. Проверим делимость на 3. Сумма цифр $2+7=9$, 9 делится на 3, значит и 27 делится на 3:

$27 \div 3 = 9$

Число 9 также делится на 3:

$9 \div 3 = 3$

Число 3 - простое, делится само на себя:

$3 \div 3 = 1$

Таким образом, мы получили набор простых множителей: 2, 3, 3, 3. Запишем это в виде произведения:

$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Теперь представим это в виде произведения степеней простых чисел, сгруппировав одинаковые множители:

$54 = 2 \cdot 3^3$

Ответ: $54 = 2 \cdot 3^3$.

б) Разложим число 144 на простые множители.

Число 144 чётное:

$144 \div 2 = 72$

$72 \div 2 = 36$

$36 \div 2 = 18$

$18 \div 2 = 9$

Число 9 делится на 3:

$9 \div 3 = 3$

$3 \div 3 = 1$

Простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3. Запишем в виде произведения:

$144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Представим в виде произведения степеней:

$144 = 2^4 \cdot 3^2$

Ответ: $144 = 2^4 \cdot 3^2$.

в) Разложим число 225 на простые множители.

Число 225 нечётное. Проверим делимость на 3. Сумма цифр $2+2+5=9$, 9 делится на 3, значит и 225 делится на 3:

$225 \div 3 = 75$

Сумма цифр числа 75 равна $7+5=12$, 12 делится на 3, значит и 75 делится на 3:

$75 \div 3 = 25$

Число 25 делится на 5:

$25 \div 5 = 5$

Число 5 - простое:

$5 \div 5 = 1$

Простые множители числа 225: 3, 3, 5, 5. Запишем в виде произведения:

$225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Представим в виде произведения степеней:

$225 = 3^2 \cdot 5^2$

Ответ: $225 = 3^2 \cdot 5^2$.

г) Разложим число 500 на простые множители.

Число 500 чётное:

$500 \div 2 = 250$

$250 \div 2 = 125$

Число 125 не делится на 2 и на 3 (сумма цифр $1+2+5=8$). Оно оканчивается на 5, значит, делится на 5:

$125 \div 5 = 25$

Число 25 также делится на 5:

$25 \div 5 = 5$

Число 5 - простое:

$5 \div 5 = 1$

Простые множители числа 500: 2, 2, 5, 5, 5. Запишем в виде произведения:

$500 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Представим в виде произведения степеней:

$500 = 2^2 \cdot 5^3$

Ответ: $500 = 2^2 \cdot 5^3$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 528 расположенного на странице 124 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №528 (с. 124), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться