Номер 533, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6 - номер 533, страница 124.

Условие.

533. Найдите значение выражения (−1)ⁿ при n, равном:

а) 6; б) 11; в) 23; г) 70.

Решение 1.

а) n = 6; (-1)⁶ = 1;

б) n = 11; (-1)¹¹ = -1;

в) n = 23; (-1)²³ = -1;

г) n = 70; (-1)⁷⁰ = 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения значения выражения $(-1)^n$ необходимо проанализировать показатель степени $n$. Значение выражения зависит от четности или нечетности числа $n$.

• Если $n$ — четное число (т.е. делится на 2 без остатка), то $(-1)^n = 1$.
• Если $n$ — нечетное число (т.е. не делится на 2 без остатка), то $(-1)^n = -1$.

а) Найдем значение выражения при $n=6$.

Поскольку 6 — это четное число ($6 \div 2 = 3$), то значение выражения будет равно 1.

$(-1)^6 = 1$

Ответ: 1

б) Найдем значение выражения при $n=11$.

Поскольку 11 — это нечетное число, то значение выражения будет равно -1.

$(-1)^{11} = -1$

Ответ: -1

в) Найдем значение выражения при $n=23$.

Поскольку 23 — это нечетное число, то значение выражения будет равно -1.

$(-1)^{23} = -1$

Ответ: -1

г) Найдем значение выражения при $n=70$.

Поскольку 70 — это четное число ($70 \div 2 = 35$), то значение выражения будет равно 1.

$(-1)^{70} = 1$

Ответ: 1