Номер 532, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6 - номер 532, страница 124.

Условие.

532. Найдите значение выражения:

а) 0,001х² при х = −2;
б) 1000у³ при у = 0,1;

в) х²у⁴ при х = 5, у = 2;
г) 3х³у³ при х = −2, у = −5.

Решение 1.

а) 0,001х² при х = −2;
0,001 ⋅ (-2)² = 0,001 ⋅ 4 = 0,004;

б) 1000у³ при у = 0,1;
1000 ⋅ (0,1)³ = 1000 ⋅ 0,001 = 1;

в) х²у⁴ при х = 5, у = 2;
5² ⋅ 2⁴ = 25 ⋅ 16 = 400;

г) 3х³у³ при х = −2, у = −5;
3 ⋅ (-2)³ ⋅ (-5)³ = 3 ⋅ (-8) ⋅ (-125) =
= 3 ⋅ 1000 = 3000.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Подставим значение $x = -2$ в выражение $0,001x^2$:

$0,001 \cdot (-2)^2 = 0,001 \cdot 4 = 0,004$

Ответ: 0,004

б) Подставим значение $y = 0,1$ в выражение $1000y^3$:

$1000 \cdot (0,1)^3 = 1000 \cdot 0,001 = 1$

Ответ: 1

в) Подставим значения $x = 5$ и $y = 2$ в выражение $x^2y^4$:

$5^2 \cdot 2^4 = 25 \cdot 16 = 400$

Ответ: 400

г) Подставим значения $x = -2$ и $y = -5$ в выражение $3x^3y^3$. Для удобства вычислений можно сгруппировать множители с одинаковой степенью:

$3x^3y^3 = 3 \cdot (xy)^3$

Теперь подставим значения $x$ и $y$:

$3 \cdot ((-2) \cdot (-5))^3 = 3 \cdot (10)^3 = 3 \cdot 1000 = 3000$

Ответ: 3000