Номер 527, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 6. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 527, страница 124.
№527 (с. 124)
Условие. №527 (с. 124)
скриншот условия

527. Докажите, что 26⁷ + 15⁵ − 11⁹ кратно 10.
Решение 1. №527 (с. 124)

Решение 2. №527 (с. 124)

Решение 3. №527 (с. 124)

Решение 4. №527 (с. 124)


Решение 5. №527 (с. 124)
Чтобы доказать, что выражение $26^7 + 15^5 - 11^9$ кратно 10, необходимо показать, что его последняя цифра равна 0. Последняя цифра результата арифметических операций зависит только от последних цифр операндов, поэтому найдем последнюю цифру каждого члена выражения.
Последняя цифра $26^7$
Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 6, также оканчивается на 6. Например, $6^1=6$, $6^2=36$, $6^3=216$. Следовательно, последняя цифра числа $26^7$ — это 6.
Последняя цифра $15^5$
Любая натуральная степень (больше 0) числа, оканчивающегося на 5, также оканчивается на 5. Например, $5^1=5$, $5^2=25$. Следовательно, последняя цифра числа $15^5$ — это 5.
Последняя цифра $11^9$
Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 1, также оканчивается на 1. Например, $11^1=11$, $11^2=121$. Следовательно, последняя цифра числа $11^9$ — это 1.
Итоговое вычисление
Чтобы найти последнюю цифру всего выражения, выполним действия с последними цифрами его членов: $6 + 5 - 1 = 10$.
Последняя цифра результата равна 0. Это означает, что и число $26^7 + 15^5 - 11^9$ оканчивается на 0, а следовательно, оно кратно 10.
Ответ: Доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 527 расположенного на странице 124 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №527 (с. 124), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.