Номер 546, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 6. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 546, страница 125.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№546 (с. 125)
Условие. №546 (с. 125)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Условие

546. Представьте выражение в виде степени:

а) 2⁵ · 8;
б) 16 · 64;
в) 7ⁿ · 343;
г) 81 · 3k.
Решение 1. №546 (с. 125)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 1
Решение 2. №546 (с. 125)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №546 (с. 125)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 3
Решение 4. №546 (с. 125)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 125, номер 546, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №546 (с. 125)

а) Чтобы представить выражение $2^5 \cdot 8$ в виде степени, необходимо привести оба множителя к одному основанию. Основание первого множителя равно 2. Представим число 8 как степень с основанием 2:

$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$

Теперь исходное выражение можно записать так:

$2^5 \cdot 8 = 2^5 \cdot 2^3$

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются (согласно свойству $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$):

$2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8$

Ответ: $2^8$

б) Чтобы представить выражение $16 \cdot 64$ в виде степени, приведем оба множителя к общему основанию. Оба числа, 16 и 64, являются степенями числа 2.

Представим 16 как степень с основанием 2:

$16 = 2^4$

Представим 64 как степень с основанием 2:

$64 = 2^6$

Теперь исходное выражение можно записать так:

$16 \cdot 64 = 2^4 \cdot 2^6$

Используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием, сложим показатели:

$2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10}$

Ответ: $2^{10}$

в) Чтобы представить выражение $7^n \cdot 343$ в виде степени, приведем число 343 к основанию 7.

Найдем, в какой степени число 7 равно 343:

$7^2 = 49$

$7^3 = 49 \cdot 7 = 343$

Таким образом, $343 = 7^3$.

Подставим это в исходное выражение:

$7^n \cdot 343 = 7^n \cdot 7^3$

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

$7^n \cdot 7^3 = 7^{n+3}$

Ответ: $7^{n+3}$

г) Чтобы представить выражение $81 \cdot 3^k$ в виде степени, приведем число 81 к основанию 3.

Найдем, в какой степени число 3 равно 81:

$3^2 = 9$

$3^3 = 27$

$3^4 = 81$

Таким образом, $81 = 3^4$.

Подставим это в исходное выражение:

$81 \cdot 3^k = 3^4 \cdot 3^k$

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

$3^4 \cdot 3^k = 3^{4+k}$

Ответ: $3^{4+k}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 546 расположенного на странице 125 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №546 (с. 125), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться