gdz.top
Номер 551, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6 - номер 551, страница 125.
№550
№551 (с. 125)
Условие. №551 (с. 125)
551. Упростите выражение:
а) 66 + n : 6n; б) 10n + 1 : 10n ⁻ 1.
Решение 1. №551 (с. 125)
Решение 2. №551 (с. 125)
Решение 3. №551 (с. 125)
Решение 4. №551 (с. 125)
Решение 5. №551 (с. 125)
а) Чтобы упростить выражение $6^{n+3} : 6^n$, воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^k = a^{m-k}$. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.
В данном выражении основание $a = 6$. Показатель степени делимого $m = n+3$, а показатель степени делителя $k = n$.
Выполним вычитание показателей:
$6^{n+3} : 6^n = 6^{(n+3) - n} = 6^{n-n+3} = 6^3$.
Теперь вычислим полученное значение:
$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$.
Ответ: 216
б) Упростим выражение $10^{n+1} : 10^{n-1}$, используя то же свойство деления степеней с одинаковым основанием $a^m : a^k = a^{m-k}$.
В этом случае основание $a = 10$. Показатель степени делимого $m = n+1$, а показатель степени делителя $k = n-1$.
Выполним вычитание показателей, обращая внимание на раскрытие скобок:
$10^{n+1} : 10^{n-1} = 10^{(n+1) - (n-1)} = 10^{n+1-n+1} = 10^2$.
Вычислим результат:
$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.
Ответ: 100
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 551 расположенного на странице 125 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №551 (с. 125), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.