Номер 569, страница 127 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 7 - номер 569, страница 127.

Условие.

569. Какова степень одночлена:

а) 3x³y⁷;
б) −10аb²c³;

в) а⁹b⁹;
г) −xyz;

д) −8x⁰;
е) 2,4?

Решение 1.

а) 3x³y⁷; 10;

б) −10аb²c³;6;

в) а⁹b⁹; 18;

г) −xyz; 3;

д) −8x⁰; 0;

е) 2,4; 0.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $3x^3y^7$
Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. В одночлене $3x^3y^7$ переменные — это $x$ и $y$. Показатель степени переменной $x$ равен 3, а показатель степени переменной $y$ равен 7. Чтобы найти степень одночлена, нужно сложить эти показатели: $3 + 7 = 10$.
Ответ: 10.

б) $-10ab^2c^3$
В одночлене $-10ab^2c^3$ переменные — это $a$, $b$ и $c$. Показатель степени переменной $a$ равен 1 (так как $a = a^1$), показатель степени $b$ равен 2, а показатель степени $c$ равен 3. Сумма показателей степеней равна: $1 + 2 + 3 = 6$.
Ответ: 6.

в) $a^9b^9$
В одночлене $a^9b^9$ переменные — это $a$ и $b$. Показатель степени переменной $a$ равен 9, и показатель степени переменной $b$ тоже равен 9. Сумма показателей степеней равна: $9 + 9 = 18$.
Ответ: 18.

г) $-xyz$
В одночлене $-xyz$ переменные — это $x$, $y$ и $z$. Каждая переменная имеет показатель степени 1 (так как $x=x^1, y=y^1, z=z^1$). Сумма показателей степеней равна: $1 + 1 + 1 = 3$.
Ответ: 3.

д) $-8x^0$
Степень одночлена определяется суммой показателей степеней его переменных. В одночлене $-8x^0$ есть только одна переменная $x$ с показателем степени 0. Таким образом, степень одночлена равна 0. Стоит отметить, что при $x \neq 0$, выражение $x^0 = 1$, и одночлен равен $-8 \times 1 = -8$, что является константой. Степень любой ненулевой константы равна 0.
Ответ: 0.

е) 2,4
Одночлен 2,4 является числом (константой), не содержащим переменных. Степень любого ненулевого числового коэффициента (константы) по определению равна 0. Это можно представить как $2,4x^0$, где степень переменной $x$ равна 0.
Ответ: 0.