Номер 572, страница 127 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 7. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 572, страница 127.
№572 (с. 127)
Условие. №572 (с. 127)
скриншот условия

572. Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен 20x⁴у:
6) −30x⁴y⁵;
г) x¹⁰у²;
е) −x⁴у².
Решение 1. №572 (с. 127)

Решение 2. №572 (с. 127)






Решение 3. №572 (с. 127)

Решение 4. №572 (с. 127)

Решение 5. №572 (с. 127)
Чтобы представить каждое выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен $20x^4y$, необходимо найти второй одночлен. Это можно сделать, разделив исходное выражение на известный одночлен $20x^4y$.
а) Представим выражение $100x^5y^3$.
Найдем второй множитель, разделив $100x^5y^3$ на $20x^4y$:
$\frac{100x^5y^3}{20x^4y} = (\frac{100}{20}) \cdot (\frac{x^5}{x^4}) \cdot (\frac{y^3}{y^1})$
Используя правило деления степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, получаем:
$(\frac{100}{20}) \cdot x^{5-4} \cdot y^{3-1} = 5 \cdot x^1 \cdot y^2 = 5xy^2$
Таким образом, искомое представление:
Ответ: $100x^5y^3 = (20x^4y) \cdot (5xy^2)$.
б) Представим выражение $-30x^4y^5$.
Найдем второй множитель, разделив $-30x^4y^5$ на $20x^4y$:
$\frac{-30x^4y^5}{20x^4y} = (\frac{-30}{20}) \cdot (\frac{x^4}{x^4}) \cdot (\frac{y^5}{y^1}) = -\frac{3}{2} \cdot x^{4-4} \cdot y^{5-1} = -\frac{3}{2} \cdot x^0 \cdot y^4 = -\frac{3}{2}y^4$
Ответ: $-30x^4y^5 = (20x^4y) \cdot (-\frac{3}{2}y^4)$.
в) Представим выражение $-4x^{16}y$.
Найдем второй множитель, разделив $-4x^{16}y$ на $20x^4y$:
$\frac{-4x^{16}y}{20x^4y} = (\frac{-4}{20}) \cdot (\frac{x^{16}}{x^4}) \cdot (\frac{y^1}{y^1}) = -\frac{1}{5} \cdot x^{16-4} \cdot y^{1-1} = -\frac{1}{5} \cdot x^{12} \cdot y^0 = -\frac{1}{5}x^{12}$
Ответ: $-4x^{16}y = (20x^4y) \cdot (-\frac{1}{5}x^{12})$.
г) Представим выражение $x^{10}y^2$.
Найдем второй множитель, разделив $x^{10}y^2$ на $20x^4y$:
$\frac{x^{10}y^2}{20x^4y} = (\frac{1}{20}) \cdot (\frac{x^{10}}{x^4}) \cdot (\frac{y^2}{y^1}) = \frac{1}{20} \cdot x^{10-4} \cdot y^{2-1} = \frac{1}{20}x^6y$
Ответ: $x^{10}y^2 = (20x^4y) \cdot (\frac{1}{20}x^6y)$.
д) Представим выражение $5x^8y$.
Найдем второй множитель, разделив $5x^8y$ на $20x^4y$:
$\frac{5x^8y}{20x^4y} = (\frac{5}{20}) \cdot (\frac{x^8}{x^4}) \cdot (\frac{y^1}{y^1}) = \frac{1}{4} \cdot x^{8-4} \cdot y^{1-1} = \frac{1}{4} \cdot x^4 \cdot y^0 = \frac{1}{4}x^4$
Ответ: $5x^8y = (20x^4y) \cdot (\frac{1}{4}x^4)$.
е) Представим выражение $-x^4y^2$.
Найдем второй множитель, разделив $-x^4y^2$ на $20x^4y$:
$\frac{-x^4y^2}{20x^4y} = (\frac{-1}{20}) \cdot (\frac{x^4}{x^4}) \cdot (\frac{y^2}{y^1}) = -\frac{1}{20} \cdot x^{4-4} \cdot y^{2-1} = -\frac{1}{20} \cdot x^0 \cdot y^1 = -\frac{1}{20}y$
Ответ: $-x^4y^2 = (20x^4y) \cdot (-\frac{1}{20}y)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 572 расположенного на странице 127 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №572 (с. 127), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.