Номер 578, страница 128 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 7. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 578, страница 128.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№578 (с. 128)
Условие. №578 (с. 128)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Условие (продолжение 2)

578. На рисунке 81 построены графики функций у = х, у = х2,у = х3, где х ≥ 0. Пользуясь графиком, сравните:

а)
0,23 и 0,232;
0,23 и 0,233;
0,232 и 0,233;
б)
1,47 и 1,472;
1,47 и 1,473;
1,472 и 1,473.
На рисунке 81 построены графики функций у = х, у = х2, у = х3
Решение 1. №578 (с. 128)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Решение 1
Решение 2. №578 (с. 128)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №578 (с. 128)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Решение 3
Решение 4. №578 (с. 128)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 128, номер 578, Решение 4
Решение 5. №578 (с. 128)

а)

Для сравнения чисел $0,23$, $0,23^2$ и $0,23^3$ воспользуемся предложенным графиком. Эти числа являются значениями функций $y=x$, $y=x^2$ и $y=x^3$ в точке $x=0,23$.

Поскольку $0 < 0,23 < 1$, мы рассматриваем поведение графиков на интервале $(0, 1)$. На графике видно, что для любого $x$ из этого интервала, график функции $y=x$ (синяя линия) лежит выше графика $y=x^2$ (черная линия), а тот, в свою очередь, выше графика $y=x^3$ (голубая линия). Это означает, что на интервале $(0, 1)$ выполняется двойное неравенство $x^3 < x^2 < x$.

Применив это свойство к $x=0,23$, получаем $0,23^3 < 0,23^2 < 0,23$. Исходя из этого:
- Сравнивая $0,23$ и $0,23^2$: так как значение на прямой $y=x$ больше значения на параболе $y=x^2$, то $0,23 > 0,23^2$.
- Сравнивая $0,23$ и $0,23^3$: так как значение на прямой $y=x$ больше значения на кубической параболе $y=x^3$, то $0,23 > 0,23^3$.
- Сравнивая $0,23^2$ и $0,23^3$: так как значение на параболе $y=x^2$ больше значения на кубической параболе $y=x^3$, то $0,23^2 > 0,23^3$.

Ответ: $0,23 > 0,23^2$; $0,23 > 0,23^3$; $0,23^2 > 0,23^3$.

б)

Для сравнения чисел $1,47$, $1,47^2$ и $1,47^3$ воспользуемся тем же подходом. Эти числа являются значениями функций $y=x$, $y=x^2$ и $y=x^3$ в точке $x=1,47$.

Поскольку $1,47 > 1$, мы рассматриваем поведение графиков при $x > 1$. На графике видно, что для любого $x$ из этого диапазона, график функции $y=x$ (синяя линия) лежит ниже графика $y=x^2$ (черная линия), а тот, в свою очередь, ниже графика $y=x^3$ (голубая линия). Это означает, что при $x > 1$ выполняется двойное неравенство $x < x^2 < x^3$.

Применив это свойство к $x=1,47$, получаем $1,47 < 1,47^2 < 1,47^3$. Исходя из этого:
- Сравнивая $1,47$ и $1,47^2$: так как значение на прямой $y=x$ меньше значения на параболе $y=x^2$, то $1,47 < 1,47^2$.
- Сравнивая $1,47$ и $1,47^3$: так как значение на прямой $y=x$ меньше значения на кубической параболе $y=x^3$, то $1,47 < 1,47^3$.
- Сравнивая $1,47^2$ и $1,47^3$: так как значение на параболе $y=x^2$ меньше значения на кубической параболе $y=x^3$, то $1,47^2 < 1,47^3$.

Ответ: $1,47 < 1,47^2$; $1,47 < 1,47^3$; $1,47^2 < 1,47^3$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 578 расположенного на странице 128 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №578 (с. 128), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться