Номер 584, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
25. Многочлен и его стандартный вид. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 584, страница 130.
№584 (с. 130)
Условие. №584 (с. 130)
скриншот условия

584. Приведите подобные члены многочлена:
б) 2ab−7аb+7а2;
г) 2а3+а2−17−3а2+а3−а −80.
Решение 1. №584 (с. 130)

Решение 2. №584 (с. 130)




Решение 3. №584 (с. 130)

Решение 4. №584 (с. 130)

Решение 5. №584 (с. 130)
а) В многочлене $10x - 8xy - 3xy$ подобными членами являются те, у которых одинаковая буквенная часть. В данном случае это $-8xy$ и $-3xy$. Чтобы их привести, нужно сложить их коэффициенты, оставив буквенную часть неизменной. Член $10x$ подобных не имеет.
$10x - 8xy - 3xy = 10x + (-8 - 3)xy = 10x - 11xy$.
Ответ: $10x - 11xy$.
б) В многочлене $2ab - 7ab + 7a^2$ подобными членами являются $2ab$ и $-7ab$. Член $7a^2$ не имеет подобных. Приведем подобные члены, сложив их коэффициенты:
$2ab - 7ab + 7a^2 = (2 - 7)ab + 7a^2 = -5ab + 7a^2$.
Для стандартной формы записи многочлена принято располагать его члены по убыванию степеней переменной, поэтому запишем результат как $7a^2 - 5ab$.
Ответ: $7a^2 - 5ab$.
в) В многочлене $3x^4 - 5x + 7x^2 - 8x^4 + 5x$ есть две группы подобных членов. Первая группа — члены со степенью $x^4$: $3x^4$ и $-8x^4$. Вторая группа — члены со степенью $x$: $-5x$ и $5x$. Сгруппируем их и выполним приведение:
$3x^4 - 5x + 7x^2 - 8x^4 + 5x = (3x^4 - 8x^4) + 7x^2 + (-5x + 5x) = (3 - 8)x^4 + 7x^2 + (-5 + 5)x = -5x^4 + 7x^2 + 0 \cdot x = -5x^4 + 7x^2$.
Ответ: $-5x^4 + 7x^2$.
г) В многочлене $2a^3 + a^2 - 17 - 3a^2 + a^3 - a - 80$ сгруппируем подобные члены: члены с $a^3$, члены с $a^2$, члены с $a$ и свободные члены (константы).
$(2a^3 + a^3) + (a^2 - 3a^2) - a + (-17 - 80)$.
Теперь выполним действия в каждой группе, помня, что $a^3$ это $1 \cdot a^3$, $a^2$ это $1 \cdot a^2$ и $-a$ это $-1 \cdot a$:
$(2+1)a^3 + (1-3)a^2 - a - 97 = 3a^3 - 2a^2 - a - 97$.
Ответ: $3a^3 - 2a^2 - a - 97$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 584 расположенного на странице 130 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №584 (с. 130), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.