Номер 583, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 4. Многочлены. Параграф 8. Сумма и разность многочленов. 25. Многочлен и его стандартный вид - номер 583, страница 130.

Условие.

583. Назовите каждый член многочлена:

а) −6х⁴ + y³ − 5y + 11; б) 25ab + ab² − a²b + 8a − 7b.

Решение 1.

а) −6х⁴ + y³ − 5y + 11;
−6х⁴; y³; -5y; 11;

б) 25ab + ab² − a²b + 8a − 7b;
25ab; ab²; -a²b; 8a; -7b.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов, которые называются членами многочлена. Чтобы назвать каждый член многочлена $-6x^4 + y^3 - 5y + 11$, нужно рассмотреть каждое слагаемое, из которого он состоит, вместе с его знаком.

Представим многочлен в виде явной суммы одночленов: $(-6x^4) + (y^3) + (-5y) + (11)$.

Отсюда видно, что членами данного многочлена являются:

первый член: $-6x^4$,

второй член: $y^3$,

третий член: $-5y$,

четвертый член: $11$.

Ответ: $-6x^4$, $y^3$, $-5y$, $11$.

б)

Аналогично, для многочлена $25ab + ab^2 - a^2b + 8a - 7b$ найдем его члены. Членами многочлена являются одночлены, которые складываются или вычитаются.

Представим этот многочлен в виде суммы: $(25ab) + (ab^2) + (-a^2b) + (8a) + (-7b)$.

Таким образом, членами этого многочлена являются:

первый член: $25ab$,

второй член: $ab^2$,

третий член: $-a^2b$,

четвертый член: $8a$,

пятый член: $-7b$.

Ответ: $25ab$, $ab^2$, $-a^2b$, $8a$, $-7b$.