Номер 641, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
27. Умножение одночлена на многочлен. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 641, страница 139.
№641 (с. 139)
Условие. №641 (с. 139)
скриншот условия


641. С помощью рисунка 82 разъясните геометрический смысл формулы a(b + c) = ab + ac для положительных значений а, b и с.

Решение 1. №641 (с. 139)

Решение 3. №641 (с. 139)

Решение 4. №641 (с. 139)

Решение 5. №641 (с. 139)
Геометрический смысл формулы $a(b+c) = ab + ac$ можно объяснить, рассмотрев площадь прямоугольника, изображенного на рисунке.
С одной стороны, на рисунке показан большой прямоугольник. Одна его сторона равна $a$, а другая сторона состоит из двух отрезков длиной $b$ и $c$, поэтому ее общая длина равна $(b+c)$. Площадь этого большого прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Таким образом, его площадь равна $S_1 = a \cdot (b+c)$. Это выражение является левой частью данной формулы.
С другой стороны, этот большой прямоугольник состоит из двух меньших прямоугольников.
Первый (голубой) прямоугольник имеет стороны $a$ и $b$. Его площадь равна $S_{голубого} = a \cdot b = ab$.
Второй (серый) прямоугольник имеет стороны $a$ и $c$. Его площадь равна $S_{серого} = a \cdot c = ac$.
Общая площадь большого прямоугольника может быть также найдена как сумма площадей двух меньших прямоугольников, из которых он состоит. Таким образом, его площадь равна $S_2 = S_{голубого} + S_{серого} = ab + ac$. Это выражение является правой частью данной формулы.
Поскольку оба способа вычисления ($S_1$ и $S_2$) относятся к площади одной и той же фигуры, результаты должны быть равны. Отсюда следует равенство: $a(b+c) = ab + ac$.
Ответ: Геометрический смысл формулы $a(b+c) = ab + ac$ заключается в том, что площадь прямоугольника со сторонами $a$ и $(b+c)$ равна сумме площадей двух составляющих его прямоугольников со сторонами $a$, $b$ и $a$, $c$. Это равенство является геометрической иллюстрацией распределительного закона умножения относительно сложения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 641 расположенного на странице 139 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №641 (с. 139), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.