Номер 698, страница 149 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
29. Умножение многочлена на многочлен. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 698, страница 149.
№698 (с. 149)
Условие. №698 (с. 149)
скриншот условия

698. амените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:
а) (х + 10)2; б) (1 − у)2; в) (3а − 1)2; г) (5 − 6b)2.
Решение 1. №698 (с. 149)

Решение 2. №698 (с. 149)




Решение 3. №698 (с. 149)

Решение 4. №698 (с. 149)

Решение 5. №698 (с. 149)
а) Сначала заменим степень $(x + 10)^2$ на произведение двух одинаковых множителей:
$(x + 10)^2 = (x + 10)(x + 10)$
Затем преобразуем произведение в многочлен, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:
$(x + 10)(x + 10) = x \cdot x + x \cdot 10 + 10 \cdot x + 10 \cdot 10 = x^2 + 10x + 10x + 100$
Приводим подобные слагаемые ($10x$ и $10x$):
$x^2 + (10x + 10x) + 100 = x^2 + 20x + 100$
Ответ: $x^2 + 20x + 100$
б) Заменим степень $(1 - y)^2$ на произведение:
$(1 - y)^2 = (1 - y)(1 - y)$
Теперь преобразуем произведение в многочлен:
$(1 - y)(1 - y) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-y) - y \cdot 1 + (-y) \cdot (-y) = 1 - y - y + y^2$
Приводим подобные слагаемые ($-y$ и $-y$):
$1 - 2y + y^2$
Запишем результат в стандартном виде (в порядке убывания степеней переменной):
$y^2 - 2y + 1$
Ответ: $y^2 - 2y + 1$
в) Заменим степень $(3a - 1)^2$ на произведение:
$(3a - 1)^2 = (3a - 1)(3a - 1)$
Преобразуем полученное произведение в многочлен:
$(3a - 1)(3a - 1) = (3a) \cdot (3a) + (3a) \cdot (-1) - 1 \cdot (3a) + (-1) \cdot (-1) = 9a^2 - 3a - 3a + 1$
Приводим подобные слагаемые ($-3a$ и $-3a$):
$9a^2 - 6a + 1$
Ответ: $9a^2 - 6a + 1$
г) Заменим степень $(5 - 6b)^2$ на произведение:
$(5 - 6b)^2 = (5 - 6b)(5 - 6b)$
Преобразуем произведение в многочлен:
$(5 - 6b)(5 - 6b) = 5 \cdot 5 + 5 \cdot (-6b) - 6b \cdot 5 + (-6b) \cdot (-6b) = 25 - 30b - 30b + 36b^2$
Приводим подобные слагаемые ($-30b$ и $-30b$):
$25 - 60b + 36b^2$
Запишем результат в стандартном виде:
$36b^2 - 60b + 25$
Ответ: $36b^2 - 60b + 25$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 698 расположенного на странице 149 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №698 (с. 149), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.