Номер 704, страница 150 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
29. Умножение многочлена на многочлен. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 704, страница 150.
№704 (с. 150)
Условие. №704 (с. 150)
скриншот условия

704. Верно ли утверждение:
а) чтобы найти значение выражения (3а − 2b)(2а − 3b) − 6а(а − d) + 7ab, надо знать только значение переменной а;
б) чтобы найти значение выражения (3а − 2b)(2a − 3b) − 6а(а − b) + 7ab, надо знать только значение переменной b;
в) значение выражения (3а − 2b)(2a − 3b) − 6а(а − b) + 7ab не зависит от значений переменных?
Решение 1. №704 (с. 150)

Решение 2. №704 (с. 150)

Решение 3. №704 (с. 150)

Решение 4. №704 (с. 150)

Решение 5. №704 (с. 150)
Для того чтобы проверить верность утверждений, необходимо упростить исходное выражение: $(3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b) + 7ab$.
1. Раскроем произведение первых двух скобок, используя правило умножения многочленов:
$(3a - 2b)(2a - 3b) = 3a \cdot 2a + 3a \cdot (-3b) - 2b \cdot 2a - 2b \cdot (-3b) = 6a^2 - 9ab - 4ab + 6b^2$.
Приведем подобные слагаемые: $6a^2 - 13ab + 6b^2$.
2. Раскроем скобки во втором члене выражения:
$-6a(a - b) = -6a \cdot a - 6a \cdot (-b) = -6a^2 + 6ab$.
3. Подставим полученные результаты в исходное выражение и приведем подобные слагаемые:
$(6a^2 - 13ab + 6b^2) - 6a^2 + 6ab + 7ab = (6a^2 - 6a^2) + (-13ab + 6ab + 7ab) + 6b^2$.
Сгруппируем и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:
Для $a^2$: $6 - 6 = 0$.
Для $ab$: $-13 + 6 + 7 = 0$.
Для $b^2$: $6$.
В результате упрощения получаем: $0 \cdot a^2 + 0 \cdot ab + 6b^2 = 6b^2$.
Таким образом, исходное выражение тождественно равно $6b^2$. Теперь проанализируем каждое утверждение.
а) Утверждается, что для нахождения значения выражения нужно знать только значение переменной $a$.
Упрощенное выражение $6b^2$ зависит только от переменной $b$ и никак не зависит от переменной $a$. Следовательно, это утверждение неверно.
Ответ: неверно.
б) Утверждается, что для нахождения значения выражения нужно знать только значение переменной $b$.
Поскольку упрощенное выражение равно $6b^2$, его значение действительно зависит только от значения $b$. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: верно.
в) Утверждается, что значение выражения не зависит от значений переменных.
Упрощенное выражение $6b^2$ зависит от значения переменной $b$. Например, при $b=1$ значение выражения равно $6$, а при $b=2$ оно равно $24$. Так как значение меняется в зависимости от $b$, утверждение неверно.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 704 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №704 (с. 150), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.