Номер 700, страница 150 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
29. Умножение многочлена на многочлен. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 700, страница 150.
№700 (с. 150)
Условие. №700 (с. 150)
скриншот условия

700. Запишите в виде многочлена:
б) (х − y)(x2 − ху − у2);
г) (3 − х)(3х2 + х − 4).
Решение 1. №700 (с. 150)

Решение 2. №700 (с. 150)




Решение 3. №700 (с. 150)

Решение 4. №700 (с. 150)


Решение 5. №700 (с. 150)
а) Чтобы записать выражение $(c^2 - cd - d^2)(c + d)$ в виде многочлена, необходимо умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго. Это можно сделать пошагово:
$(c^2 - cd - d^2)(c + d) = c^2(c + d) - cd(c + d) - d^2(c + d)$
Раскроем скобки:
$c^3 + c^2d - c^2d - cd^2 - cd^2 - d^3$
Теперь приведем подобные слагаемые:
$c^3 + (c^2d - c^2d) + (-cd^2 - cd^2) - d^3 = c^3 + 0 - 2cd^2 - d^3$
В результате получаем многочлен:
$c^3 - 2cd^2 - d^3$
Ответ: $c^3 - 2cd^2 - d^3$.
б) Для преобразования выражения $(x - y)(x^2 - xy - y^2)$ в многочлен, умножим каждый член первого многочлена на второй многочлен:
$(x - y)(x^2 - xy - y^2) = x(x^2 - xy - y^2) - y(x^2 - xy - y^2)$
Раскроем скобки:
$x \cdot x^2 - x \cdot xy - x \cdot y^2 - y \cdot x^2 - y \cdot (-xy) - y \cdot (-y^2) = x^3 - x^2y - xy^2 - x^2y + xy^2 + y^3$
Приведем подобные слагаемые:
$x^3 + (-x^2y - x^2y) + (-xy^2 + xy^2) + y^3 = x^3 - 2x^2y + 0 + y^3$
В результате получаем многочлен:
$x^3 - 2x^2y + y^3$
Ответ: $x^3 - 2x^2y + y^3$.
в) Чтобы записать выражение $(4a^2 + a + 3)(a - 1)$ в виде многочлена, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:
$(4a^2 + a + 3)(a - 1) = 4a^2 \cdot a - 4a^2 \cdot 1 + a \cdot a - a \cdot 1 + 3 \cdot a - 3 \cdot 1$
Выполним умножение:
$4a^3 - 4a^2 + a^2 - a + 3a - 3$
Приведем подобные слагаемые:
$4a^3 + (-4a^2 + a^2) + (-a + 3a) - 3 = 4a^3 - 3a^2 + 2a - 3$
В результате получаем многочлен:
$4a^3 - 3a^2 + 2a - 3$
Ответ: $4a^3 - 3a^2 + 2a - 3$.
г) Для преобразования выражения $(3 - x)(3x^2 + x - 4)$ в многочлен, умножим каждый член первого многочлена на второй:
$(3 - x)(3x^2 + x - 4) = 3(3x^2 + x - 4) - x(3x^2 + x - 4)$
Раскроем скобки:
$3 \cdot 3x^2 + 3 \cdot x + 3 \cdot (-4) - x \cdot 3x^2 - x \cdot x - x \cdot (-4) = 9x^2 + 3x - 12 - 3x^3 - x^2 + 4x$
Сгруппируем подобные слагаемые и расположим их в порядке убывания степеней переменной $x$:
$-3x^3 + (9x^2 - x^2) + (3x + 4x) - 12 = -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12$
В результате получаем многочлен:
$-3x^3 + 8x^2 + 7x - 12$
Ответ: $-3x^3 + 8x^2 + 7x - 12$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 700 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №700 (с. 150), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.