Номер 707, страница 150 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
29. Умножение многочлена на многочлен. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 707, страница 150.
№707 (с. 150)
Условие. №707 (с. 150)
скриншот условия

707. Докажите тождество:
а) (с − 8)(с + 3) = с2 − 5с − 24;
б) m2 + 3m − 28 = (m − 4)(m + 7).
Решение 1. №707 (с. 150)

Решение 2. №707 (с. 150)


Решение 3. №707 (с. 150)

Решение 4. №707 (с. 150)

Решение 5. №707 (с. 150)
a) Чтобы доказать тождество $(c - 8)(c + 3) = c^2 - 5c - 24$, преобразуем его левую часть. Для этого умножим многочлен $(c - 8)$ на многочлен $(c + 3)$, раскрыв скобки:
$(c - 8)(c + 3) = c \cdot c + c \cdot 3 - 8 \cdot c - 8 \cdot 3 = c^2 + 3c - 8c - 24$
Теперь приведем подобные слагаемые в полученном выражении:
$c^2 + (3c - 8c) - 24 = c^2 - 5c - 24$
В результате преобразования левая часть тождества стала равна правой части: $c^2 - 5c - 24 = c^2 - 5c - 24$. Таким образом, тождество доказано.
Ответ: Преобразовав левую часть выражения $(c - 8)(c + 3)$, мы получили $c^2 - 5c - 24$, что полностью совпадает с правой частью. Тождество доказано.
б) Чтобы доказать тождество $m^2 + 3m - 28 = (m - 4)(m + 7)$, преобразуем его правую часть. Раскроем скобки путем умножения многочленов:
$(m - 4)(m + 7) = m \cdot m + m \cdot 7 - 4 \cdot m - 4 \cdot 7 = m^2 + 7m - 4m - 28$
Приведем подобные слагаемые:
$m^2 + (7m - 4m) - 28 = m^2 + 3m - 28$
В результате преобразования правая часть тождества стала равна левой части: $m^2 + 3m - 28 = m^2 + 3m - 28$. Тождество доказано.
Ответ: Преобразовав правую часть выражения $(m - 4)(m + 7)$, мы получили $m^2 + 3m - 28$, что полностью совпадает с левой частью. Тождество доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 707 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №707 (с. 150), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.