gdz.top
Номер 716, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Многочлены. Параграф 10. Произведение многочленов. 29. Умножение многочлена на многочлен - номер 716, страница 151.
№715
№716 (с. 151)
Условие. №716 (с. 151)
716. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.
Решение 1. №716 (с. 151)
Решение 2. №716 (с. 151)
Решение 3. №716 (с. 151)
Решение 4. №716 (с. 151)
Решение 5. №716 (с. 151)
Обозначим три искомых последовательных натуральных числа через $n$, $n+1$ и $n+2$.
По условию задачи, квадрат меньшего из этих чисел ($n$) на 65 меньше, чем произведение двух других чисел ($n+1$ и $n+2$). Это можно записать в виде уравнения:
$n^2 = (n+1)(n+2) - 65$
Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки в правой части:
$n^2 = (n^2 + n + 2n + 2) - 65$
$n^2 = n^2 + 3n + 2 - 65$
Приведем подобные слагаемые:
$n^2 = n^2 + 3n - 63$
Вычтем $n^2$ из обеих частей уравнения:
$0 = 3n - 63$
Перенесем слагаемое с $n$ в левую часть (или 63 в левую часть):
$3n = 63$
Найдем $n$:
$n = \frac{63}{3}$
$n = 21$
Мы нашли меньшее из чисел. Так как числа последовательные, то следующие два числа будут $21 + 1 = 22$ и $21 + 2 = 23$.
Проверим найденное решение:
Квадрат меньшего числа: $21^2 = 441$.
Произведение двух остальных чисел: $22 \times 23 = 506$.
Разница между произведением и квадратом: $506 - 441 = 65$.
Условие задачи выполняется.
Ответ: 21, 22, 23.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 716 расположенного на странице 151 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №716 (с. 151), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.