Номер 717, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Многочлены. Параграф 10. Произведение многочленов. 29. Умножение многочлена на многочлен - номер 717, страница 151.
№717 (с. 151)
Условие. №717 (с. 151)
скриншот условия
717. Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.
Решение 1. №717 (с. 151)
скриншот решения
Пусть 2n - 1, 2n + 1, 2n + 3 – последовательные нечётные числа. Зная, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76, составим и решим уравнение:
1) (2n + 1) (2n + 3) - (2n + 1) (2n - 1) = 76;
4n² + 6n + 2n + 3 - (4n² - 2n + 2n - 1) = 76;
4n² + 8n + 3 - 4n² + 1 = 76;
8n = 76 - 4;
8n = 72;
n = 9;
2) 2n - 1 = 2 ⋅ 9 - 1 = 17;
3) 17 + 2 = 19;
4) 19 + 2 = 21.
Ответ: 17; 19; 21.
Решение 2. №717 (с. 151)
Решение 3. №717 (с. 151)
Решение 4. №717 (с. 151)
Решение 5. №717 (с. 151)
Пусть три последовательных нечётных числа это $n-2$, $n$ и $n+2$, где $n$ - среднее нечётное число.
Два больших числа — это $n$ и $n+2$. Их произведение равно $n(n+2)$.
Два меньших числа — это $n-2$ и $n$. Их произведение равно $(n-2)n$.
По условию задачи, если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Составим уравнение:
$n(n+2) - (n-2)n = 76$
Раскроем скобки и решим уравнение:
$(n^2 + 2n) - (n^2 - 2n) = 76$
$n^2 + 2n - n^2 + 2n = 76$
Приведём подобные слагаемые:
$4n = 76$
Найдём $n$:
$n = \frac{76}{4}$
$n = 19$
Итак, среднее число равно 19. Теперь найдём остальные два числа:
- Меньшее число: $n-2 = 19-2 = 17$
- Большее число: $n+2 = 19+2 = 21$
Таким образом, искомые числа — 17, 19 и 21.
Проверка:
Произведение двух больших чисел: $19 \cdot 21 = 399$.
Произведение двух меньших чисел: $17 \cdot 19 = 323$.
Разность: $399 - 323 = 76$.
Условие задачи выполнено.
Ответ: 17, 19, 21.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 717 расположенного на странице 151 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №717 (с. 151), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.