Номер 746, страница 157 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
31. Деление с остатком. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 746, страница 157.
№746 (с. 157)
Условие. №746 (с. 157)
скриншот условия

746. При делении целого числа а на 12 получается остаток 5. Какой остаток получится при делении этого числа на 4?
Решение 1. №746 (с. 157)

Решение 2. №746 (с. 157)

Решение 3. №746 (с. 157)

Решение 4. №746 (с. 157)

Решение 5. №746 (с. 157)
По условию задачи, при делении целого числа a на 12 получается остаток 5. Это можно записать в виде формулы деления с остатком:
$a = 12k + 5$, где k — некоторое целое число (неполное частное).
Нам нужно найти остаток от деления этого же числа a на 4. Для этого преобразуем полученное выражение. Заметим, что число 12 делится на 4 без остатка, так как $12 = 4 \cdot 3$.
Подставим это в наше выражение для a:
$a = (4 \cdot 3)k + 5$
Теперь представим остаток 5 в виде суммы, где одно из слагаемых кратно 4:
$5 = 4 + 1$
Подставим это разложение в выражение для a:
$a = (4 \cdot 3)k + (4 + 1)$
Сгруппируем слагаемые, которые содержат множитель 4, и вынесем его за скобки:
$a = (4 \cdot 3k + 4) + 1 = 4(3k + 1) + 1$
Полученное выражение имеет вид $a = 4q + r$, где $q = 3k + 1$ — новое неполное частное, а $r = 1$ — искомый остаток.
Следовательно, при делении числа a на 4 получается остаток 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 746 расположенного на странице 157 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №746 (с. 157), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.