Номер 752, страница 157 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 8. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 752, страница 157.
№752 (с. 157)
Условие. №752 (с. 157)
скриншот условия

752. Представьте в виде многочлена:

Решение 1. №752 (с. 157)

Решение 2. №752 (с. 157)




Решение 3. №752 (с. 157)

Решение 4. №752 (с. 157)

Решение 5. №752 (с. 157)
а) Для того чтобы представить выражение $(-2x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 7) - (4x^2 + 2x + 8)$ в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
1. Раскроем скобки. Так как перед второй и третьей скобками стоит знак минус, все знаки внутри этих скобок меняются на противоположные:
$-2x^2 + x + 1 - x^2 + x - 7 - 4x^2 - 2x - 8$
2. Сгруппируем подобные слагаемые (члены с $x^2$, члены с $x$ и свободные члены):
$(-2x^2 - x^2 - 4x^2) + (x + x - 2x) + (1 - 7 - 8)$
3. Выполним действия в каждой группе:
$-7x^2 + 0x - 14 = -7x^2 - 14$
Ответ: $-7x^2 - 14$.
б) Преобразуем выражение $(3a^2 - a + 2) + (-3a^2 + 3a - 1) - (a^2 - 1)$.
1. Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:
$3a^2 - a + 2 - 3a^2 + 3a - 1 - a^2 + 1$
2. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(3a^2 - 3a^2 - a^2) + (-a + 3a) + (2 - 1 + 1)$
3. Вычислим результат:
$-a^2 + 2a + 2$
Ответ: $-a^2 + 2a + 2$.
в) Преобразуем выражение $2a - 3b + c - (4a + 7b + c + 3)$.
1. Раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные:
$2a - 3b + c - 4a - 7b - c - 3$
2. Сгруппируем подобные слагаемые для каждой переменной:
$(2a - 4a) + (-3b - 7b) + (c - c) - 3$
3. Выполним вычисления:
$-2a - 10b + 0 - 3 = -2a - 10b - 3$
Ответ: $-2a - 10b - 3$.
г) Преобразуем выражение $2xy - y^2 + (y^2 - xy) - (x^2 + xy)$.
1. Раскроем скобки:
$2xy - y^2 + y^2 - xy - x^2 - xy$
2. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(2xy - xy - xy) + (-y^2 + y^2) - x^2$
3. Выполним вычисления. Обратите внимание, что некоторые группы слагаемых в сумме дают ноль:
$0 \cdot xy + 0 \cdot y^2 - x^2 = -x^2$
Ответ: $-x^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 752 расположенного на странице 157 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №752 (с. 157), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.