Номер 781, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Многочлены. Дополнительные упражнения к главе IV. К параграфу 9 - номер 781, страница 161.
№781 (с. 161)
Условие. №781 (с. 161)

781. Бригада предполагала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?
Решение 1. №781 (с. 161)


Решение 2. №781 (с. 161)

Решение 3. №781 (с. 161)

Решение 4. №781 (с. 161)


Решение 5. №781 (с. 161)
Для решения данной задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это общее количество гектаров пшеницы, которое должна была убрать бригада, а $d$ — запланированное количество дней на выполнение работы.
Согласно плану, бригада должна была убирать 80 га в день. Следовательно, общая площадь связана с плановым сроком следующим соотношением:
$x = 80 \cdot d$
Из этого уравнения можно выразить плановое количество дней:
$d = \frac{x}{80}$
Фактически бригада работала с большей производительностью, убирая на 10 га в день больше. Таким образом, фактическая скорость уборки составила:
$80 + 10 = 90$ га/день.
В условии сказано, что за один день до намеченного срока ($d-1$ дней) бригаде осталось убрать 30 га. Это значит, что за $(d-1)$ дней бригада убрала $(x - 30)$ га.
Таким образом, мы можем составить второе уравнение, связывающее фактически выполненную работу, фактическую скорость и время работы:
$x - 30 = 90 \cdot (d - 1)$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} x = 80d \\ x - 30 = 90(d - 1) \end{cases}$
Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:
$80d - 30 = 90(d - 1)$
Теперь решим полученное уравнение относительно $d$:
$80d - 30 = 90d - 90$
Перенесем слагаемые с $d$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$90 - 30 = 90d - 80d$
$60 = 10d$
$d = \frac{60}{10}$
$d = 6$
Мы нашли, что плановый срок выполнения работ составлял 6 дней.
Чтобы найти общую площадь пшеницы ($x$), подставим значение $d$ в первое уравнение:
$x = 80 \cdot 6$
$x = 480$
Таким образом, бригада должна была убрать 480 гектаров пшеницы.
Проверка:
Плановый срок: $480 \text{ га} / 80 \text{ га/день} = 6$ дней.
Фактическая работа длилась $6 - 1 = 5$ дней.
За 5 дней бригада убрала: $5 \text{ дней} \cdot 90 \text{ га/день} = 450$ га.
Осталось убрать: $480 \text{ га} - 450 \text{ га} = 30$ га.
Все условия задачи сходятся.
Ответ: бригада должна была убрать 480 гектаров пшеницы.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 781 расположенного на странице 161 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №781 (с. 161), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.