Номер 835, страница 170 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 835, страница 170.
№835 (с. 170)
Условие. №835 (с. 170)
скриншот условия

835. Решите уравнение:
б) 9х(х + 6) − (3х + 1)2 = 1;
г) 16у(2 − у) + (4у − 5)2 = 0.
Решение 1. №835 (с. 170)


Решение 2. №835 (с. 170)




Решение 3. №835 (с. 170)

Решение 4. №835 (с. 170)



Решение 5. №835 (с. 170)
а) $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Для первого слагаемого используем формулу квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, а второе слагаемое раскроем, умножив $-x$ на каждый член в скобках.
$(x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2) - (x \cdot x + x \cdot 8) = 2$
$(x^2 - 12x + 36) - (x^2 + 8x) = 2$
Теперь раскроем вторые скобки, изменив знаки на противоположные:
$x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2$
Приведем подобные слагаемые:
$(x^2 - x^2) + (-12x - 8x) + 36 = 2$
$-20x + 36 = 2$
Перенесем 36 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$-20x = 2 - 36$
$-20x = -34$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на -20:
$x = \frac{-34}{-20} = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7$
Ответ: $1.7$
б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Для второго слагаемого используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
$(9x \cdot x + 9x \cdot 6) - ((3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2) = 1$
$(9x^2 + 54x) - (9x^2 + 6x + 1) = 1$
Раскроем вторые скобки, изменив знаки на противоположные:
$9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$
Приведем подобные слагаемые:
$(9x^2 - 9x^2) + (54x - 6x) - 1 = 1$
$48x - 1 = 1$
Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$48x = 1 + 1$
$48x = 2$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 48:
$x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$
Ответ: $\frac{1}{24}$
в) $y(y - 1) - (y - 5)^2 = 2$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Для второго слагаемого используем формулу квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.
$(y \cdot y - y \cdot 1) - (y^2 - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^2) = 2$
$(y^2 - y) - (y^2 - 10y + 25) = 2$
Раскроем вторые скобки, изменив знаки на противоположные:
$y^2 - y - y^2 + 10y - 25 = 2$
Приведем подобные слагаемые:
$(y^2 - y^2) + (-y + 10y) - 25 = 2$
$9y - 25 = 2$
Перенесем -25 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$9y = 2 + 25$
$9y = 27$
Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 9:
$y = \frac{27}{9} = 3$
Ответ: $3$
г) $16y(2 - y) + (4y - 5)^2 = 0$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Для второго слагаемого используем формулу квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.
$(16y \cdot 2 - 16y \cdot y) + ((4y)^2 - 2 \cdot 4y \cdot 5 + 5^2) = 0$
$(32y - 16y^2) + (16y^2 - 40y + 25) = 0$
Раскроем вторые скобки (в данном случае знаки не меняются, так как перед скобкой стоит плюс):
$32y - 16y^2 + 16y^2 - 40y + 25 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$(-16y^2 + 16y^2) + (32y - 40y) + 25 = 0$
$-8y + 25 = 0$
Перенесем 25 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$-8y = -25$
Найдем $y$, разделив обе части уравнения на -8:
$y = \frac{-25}{-8} = \frac{25}{8}$
Ответ: $\frac{25}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 835 расположенного на странице 170 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №835 (с. 170), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.