Номер 846, страница 171 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 846, страница 171.

846. Запишите в виде выражения:
а) разность квадратов 2m и 7n;
б) квадрат разности х и 8у;
в) утроенное произведение 6а и b²;
г) произведение суммы a и b и их разности.

а) "Разность квадратов $2m$ и $7n$" означает, что из квадрата первого выражения нужно вычесть квадрат второго.
Квадрат выражения $2m$ равен $(2m)^2 = 4m^2$.
Квадрат выражения $7n$ равен $(7n)^2 = 49n^2$.
Таким образом, разность квадратов записывается как $4m^2 - 49n^2$.
Ответ: $4m^2 - 49n^2$

б) "Квадрат разности $x$ и $8y$" означает, что сначала нужно найти разность этих выражений, а затем возвести полученный результат в квадрат.
Разность выражений $x$ и $8y$ равна $x - 8y$.
Квадрат этой разности записывается как $(x - 8y)^2$.
Ответ: $(x - 8y)^2$

в) "Утроенное произведение $6a$ и $b^2$" означает, что нужно найти произведение этих выражений и умножить его на 3.
Произведение выражений $6a$ и $b^2$ равно $6a \cdot b^2 = 6ab^2$.
Утроенное произведение равно $3 \cdot (6ab^2) = 18ab^2$.
Ответ: $18ab^2$

г) "Произведение суммы $a$ и $b$ и их разности" означает, что нужно перемножить сумму этих выражений на их разность.
Сумма выражений $a$ и $b$ равна $a + b$.
Разность выражений $a$ и $b$ равна $a - b$.
Произведение суммы на разность записывается как $(a + b)(a - b)$.
Ответ: $(a + b)(a - b)$