Номер 847, страница 171 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 847, страница 171.
№847 (с. 171)
Условие. №847 (с. 171)
скриншот условия

847. Разложите на множители многочлен а3 + 2а + а2 + 2.
Решение 1. №847 (с. 171)

Решение 2. №847 (с. 171)

Решение 3. №847 (с. 171)

Решение 4. №847 (с. 171)

Решение 5. №847 (с. 171)
Для разложения многочлена $a^3 + 2a + a^2 + 2$ на множители воспользуемся методом группировки.
1. Сначала изменим порядок членов многочлена для удобства группировки:
$a^3 + a^2 + 2a + 2$
2. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
$(a^3 + a^2) + (2a + 2)$
3. Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе. Из первой группы $(a^3 + a^2)$ выносим $a^2$. Из второй группы $(2a + 2)$ выносим $2$.
$a^2(a + 1) + 2(a + 1)$
4. Теперь у нас есть два слагаемых, $a^2(a + 1)$ и $2(a + 1)$, у которых есть общий множитель $(a + 1)$. Вынесем этот общий множитель за скобки:
$(a + 1)(a^2 + 2)$
Многочлен $a^2 + 2$ не имеет действительных корней (так как $a^2$ не может быть равно $-2$ для действительного числа $a$) и, следовательно, не может быть разложен на множители с действительными коэффициентами. Таким образом, полученное выражение является окончательным результатом разложения.
Ответ: $(a + 1)(a^2 + 2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 847 расположенного на странице 171 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №847 (с. 171), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.