Номер 857, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 857, страница 173.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№857 (с. 173)
Условие. №857 (с. 173)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 857, Условие

857. Верно ли, что при любых значениях х:
а) х2 + 10 > 0;
б) х2 + 20х + 100 > 0?

Решение 1. №857 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 857, Решение 1
Решение 2. №857 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 857, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 857, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №857 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 857, Решение 3
Решение 4. №857 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 857, Решение 4
Решение 5. №857 (с. 173)

а)

Рассмотрим неравенство $x^2 + 10 > 0$.

Выражение $x^2$ представляет собой квадрат действительного числа. Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $x^2 \ge 0$ для любого значения $x$.

Минимальное значение, которое может принимать $x^2$, равно 0 (это происходит при $x=0$).

Если к неотрицательному числу ($x^2$) прибавить положительное число (10), то сумма всегда будет положительной. Более строго:

Поскольку $x^2 \ge 0$, мы можем прибавить 10 к обеим частям этого неравенства:

$x^2 + 10 \ge 0 + 10$

$x^2 + 10 \ge 10$

Так как $10 > 0$, то и $x^2 + 10$ всегда будет больше 0 при любом значении $x$.

Следовательно, данное утверждение верно.

Ответ: да, верно.

б)

Рассмотрим неравенство $x^2 + 20x + 100 > 0$.

Левая часть этого неравенства является трехчленом, который можно представить в виде полного квадрата, используя формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

В нашем случае, если взять $a=x$ и $b=10$, то мы получим:

$(x+10)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^2 = x^2 + 20x + 100$

Таким образом, исходное неравенство можно переписать в виде:

$(x+10)^2 > 0$

Квадрат любого действительного числа является неотрицательным, то есть $(x+10)^2 \ge 0$.

Однако в задании стоит знак строгого неравенства ($>$). Выражение $(x+10)^2$ будет равно нулю, если его основание равно нулю.

$x + 10 = 0$

$x = -10$

При $x = -10$ левая часть неравенства обращается в ноль: $(-10 + 10)^2 = 0^2 = 0$. Неравенство $0 > 0$ является ложным.

Поскольку мы нашли значение $x$ (а именно $x=-10$), при котором неравенство не выполняется, то утверждение, что оно верно при любых значениях $x$, является неверным.

Ответ: нет, неверно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 857 расположенного на странице 173 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №857 (с. 173), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться