Номер 862, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 862, страница 173.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№862 (с. 173)
Условие. №862 (с. 173)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 862, Условие

862. Разложите на множители трёхчлен:

а) 4а6 − 4a3b2 + b4; б) b8а2b4 + 14а4.

Решение 1. №862 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 862, Решение 1
Решение 2. №862 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 862, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 862, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №862 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 862, Решение 3
Решение 4. №862 (с. 173)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 173, номер 862, Решение 4
Решение 5. №862 (с. 173)

а) Чтобы разложить на множители трёхчлен $4a^6 - 4a^3b^2 + b^4$, воспользуемся формулой квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.

Заметим, что первый и последний члены можно представить в виде квадратов:

$4a^6 = (2a^3)^2$

$b^4 = (b^2)^2$

Теперь проверим, является ли средний член удвоенным произведением выражений $2a^3$ и $b^2$.

$2 \cdot (2a^3) \cdot (b^2) = 4a^3b^2$.

Так как средний член в исходном выражении равен $-4a^3b^2$, трёхчлен является полным квадратом разности выражений $2a^3$ и $b^2$.

Следовательно, $4a^6 - 4a^3b^2 + b^4 = (2a^3)^2 - 2 \cdot (2a^3) \cdot (b^2) + (b^2)^2 = (2a^3 - b^2)^2$.

Ответ: $(2a^3 - b^2)^2$.

б) Чтобы разложить на множители трёхчлен $b^8 - a^2b^4 + \frac{1}{4}a^4$, также применим формулу квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.

Представим первый и последний члены в виде квадратов:

$b^8 = (b^4)^2$

$\frac{1}{4}a^4 = (\frac{1}{2}a^2)^2$

Проверим, соответствует ли средний член удвоенному произведению выражений $b^4$ и $\frac{1}{2}a^2$.

$2 \cdot (b^4) \cdot (\frac{1}{2}a^2) = a^2b^4$.

Средний член исходного выражения равен $-a^2b^4$, что соответствует полному квадрату разности выражений $b^4$ и $\frac{1}{2}a^2$.

Таким образом, $b^8 - a^2b^4 + \frac{1}{4}a^4 = (b^4)^2 - 2 \cdot b^4 \cdot (\frac{1}{2}a^2) + (\frac{1}{2}a^2)^2 = (b^4 - \frac{1}{2}a^2)^2$.

Ответ: $(b^4 - \frac{1}{2}a^2)^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 862 расположенного на странице 173 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №862 (с. 173), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться