Номер 866, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 11. Квадрат суммы и квадрат разности. 33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности - номер 866, страница 173.

Условие.

866. Запишите в виде выражения:
а) квадрат суммы 3a и 13b;
б) сумму квадратов 0,5m и 5,Зn;
в) произведение 0,6x² и 9у².

Решение 1.

$\mathbf{а}\mathbf{)} {\left(3\mathrm{a}+\frac{1}{3}\mathrm{b}\right)}^2;$

б) (0,5m)² + (5,3n)²;

в) 0,6x² ⋅ 9y².

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) "Квадрат суммы" означает, что необходимо сначала найти сумму двух выражений ($3a$ и $\frac{1}{3}b$), а затем возвести полученный результат в квадрат. Сумма этих выражений записывается как $3a + \frac{1}{3}b$. Соответственно, квадрат этой суммы будет выглядеть как $(3a + \frac{1}{3}b)^2$.
Ответ: $(3a + \frac{1}{3}b)^2$

б) "Сумма квадратов" означает, что необходимо сначала каждое из двух выражений ($0,5m$ и $5,3n$) возвести в квадрат, а затем сложить полученные результаты. Квадрат первого выражения — это $(0,5m)^2$. Квадрат второго выражения — это $(5,3n)^2$. Сумма этих квадратов записывается как $(0,5m)^2 + (5,3n)^2$.
Ответ: $(0,5m)^2 + (5,3n)^2$

в) "Произведение" — это результат умножения двух или более выражений. В данном случае нужно найти произведение $0,6x^2$ и $9y^2$. Для этого мы просто записываем их умножение друг на друга. Выражение будет выглядеть как $0,6x^2 \cdot 9y^2$.
Ответ: $0,6x^2 \cdot 9y^2$