Номер 899, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 899, страница 179.
№899 (с. 179)
Условие. №899 (с. 179)
скриншот условия

899. Разложите на множители многочлен:

Решение 1. №899 (с. 179)

Решение 2. №899 (с. 179)












Решение 3. №899 (с. 179)

Решение 4. №899 (с. 179)

Решение 5. №899 (с. 179)
Для разложения данных многочленов на множители используется формула сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
а) Применяем формулу разности квадратов к выражению $x^2 - y^2$:
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$
Ответ: $(x - y)(x + y)$
б) Применяем формулу разности квадратов к выражению $c^2 - z^2$:
$c^2 - z^2 = (c - z)(c + z)$
Ответ: $(c - z)(c + z)$
в) Представим многочлен $a^2 - 25$ в виде разности квадратов. Так как $25 = 5^2$, получаем $a^2 - 5^2$. Теперь применяем формулу:
$a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5)$
Ответ: $(a - 5)(a + 5)$
г) Представим многочлен $m^2 - 1$ в виде разности квадратов. Так как $1 = 1^2$, получаем $m^2 - 1^2$. Применяем формулу:
$m^2 - 1^2 = (m - 1)(m + 1)$
Ответ: $(m - 1)(m + 1)$
д) Представим многочлен $16 - b^2$ в виде разности квадратов. Так как $16 = 4^2$, получаем $4^2 - b^2$. Применяем формулу:
$4^2 - b^2 = (4 - b)(4 + b)$
Ответ: $(4 - b)(4 + b)$
е) Представим многочлен $100 - x^2$ в виде разности квадратов. Так как $100 = 10^2$, получаем $10^2 - x^2$. Применяем формулу:
$10^2 - x^2 = (10 - x)(10 + x)$
Ответ: $(10 - x)(10 + x)$
ж) Представим многочлен $p^2 - 400$ в виде разности квадратов. Так как $400 = 20^2$, получаем $p^2 - 20^2$. Применяем формулу:
$p^2 - 20^2 = (p - 20)(p + 20)$
Ответ: $(p - 20)(p + 20)$
з) Представим многочлен $y^2 - 0,09$ в виде разности квадратов. Так как $0,09 = (0,3)^2$, получаем $y^2 - (0,3)^2$. Применяем формулу:
$y^2 - (0,3)^2 = (y - 0,3)(y + 0,3)$
Ответ: $(y - 0,3)(y + 0,3)$
и) Представим многочлен $1,44 - a^2$ в виде разности квадратов. Так как $1,44 = (1,2)^2$, получаем $(1,2)^2 - a^2$. Применяем формулу:
$(1,2)^2 - a^2 = (1,2 - a)(1,2 + a)$
Ответ: $(1,2 - a)(1,2 + a)$
к) Представим многочлен $b^2 - \frac{4}{9}$ в виде разности квадратов. Так как $\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2$, получаем $b^2 - (\frac{2}{3})^2$. Применяем формулу:
$b^2 - (\frac{2}{3})^2 = (b - \frac{2}{3})(b + \frac{2}{3})$
Ответ: $(b - \frac{2}{3})(b + \frac{2}{3})$
л) Представим многочлен $\frac{9}{16} - n^2$ в виде разности квадратов. Так как $\frac{9}{16} = (\frac{3}{4})^2$, получаем $(\frac{3}{4})^2 - n^2$. Применяем формулу:
$(\frac{3}{4})^2 - n^2 = (\frac{3}{4} - n)(\frac{3}{4} + n)$
Ответ: $(\frac{3}{4} - n)(\frac{3}{4} + n)$
м) Представим многочлен $\frac{25}{49} - p^2$ в виде разности квадратов. Так как $\frac{25}{49} = (\frac{5}{7})^2$, получаем $(\frac{5}{7})^2 - p^2$. Применяем формулу:
$(\frac{5}{7})^2 - p^2 = (\frac{5}{7} - p)(\frac{5}{7} + p)$
Ответ: $(\frac{5}{7} - p)(\frac{5}{7} + p)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 899 расположенного на странице 179 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №899 (с. 179), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.