Номер 906, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. 35. Разложение разности квадратов на множители - номер 906, страница 180.

№906 (с. 180)
Условие. №906 (с. 180)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Условие

906. Решите уравнение:

Упражнение 906. Решите уравнение
Решение 1. №906 (с. 180)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 1 (продолжение 3)

а) x² - 16 = 0;
(x - 4) (x + 4) = 0;

x - 4 = 0;
x = 4 или
x + 4 = 0
x = -4.

Ответ: -4; 4.

б) y² - 81 = 0;
(y - 9) (y + 9) = 0;

y - 9 = 0;
y = 9 или
y + 9 = 0;
y = -9.

Ответ: -9; 9.

в) 19-x2=0;

13-x 13+x=0;

13-x=0;

x=13 или

13+x=0;

x=-13.

Ответ: -13; 13.

г) a² - 0,25 = 0;
(a - 0,5) (a + 0,5) = 0;

a - 0,5 = 0;
a = 0,5 или
a + 0,5 = 0;
a = -0,5.

Ответ: -0,5; 0,5.

д) b² + 36 = 0;
b² = -36,
b² ≥ 0 при любых значениях b.

Ответ: нет корней.

е) x² - 1 = 0;
(x - 1) (x + 1) = 0;

x - 1 = 0;
x = 1 или
x + 1 = 0;
x = -1.

Ответ: -1; 1.

ж) 4x² - 9 = 0;
(2x)² - 3² = 0;
(2x - 3) (2x + 3) = 0;
2x - 3 = 0;
2x = 3;
x = 1,5 или
2x + 3 = 0;
2x = -3;
x = -1,5.

Ответ: -1,5; 1,5.

з) 25x² - 16 = 0;
(5x)² - 4² = 0;
(5x - 4) (5x + 4) = 0;
5x - 4 = 0;
5x = 4;
x=45 или
5x + 4 = 0;
5x = -4;
x=-45.

Ответ: -45; 45.

и) 81x² + 4 = 0;
81x² = -4;
x2=-481;
x² ≥ 0 при любых значениях x.

Ответ: нет корней.

Решение 2. №906 (с. 180)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 6) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 7) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 8) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 2 (продолжение 9)
Решение 3. №906 (с. 180)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 3
Решение 4. №906 (с. 180)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 4 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 906, Решение 4 (продолжение 3)
Решение 5. №906 (с. 180)

а) $x^2 - 16 = 0$

Это неполное квадратное уравнение. Такие уравнения решаются путем переноса свободного члена в правую часть и последующего извлечения квадратного корня.

Перенесем 16 в правую часть:

$x^2 = 16$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm\sqrt{16}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x_1 = 4$, $x_2 = -4$.

Ответ: $-4; 4$.

б) $y^2 - 81 = 0$

Аналогично предыдущему пункту, перенесем 81 в правую часть:

$y^2 = 81$

Извлечем квадратный корень:

$y = \pm\sqrt{81}$

Получаем два корня:

$y_1 = 9$, $y_2 = -9$.

Ответ: $-9; 9$.

в) $\frac{1}{9} - x^2 = 0$

Перенесем $-x^2$ в правую часть, чтобы избавиться от знака минус:

$\frac{1}{9} = x^2$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$x = \pm\sqrt{\frac{1}{9}}$

Получаем два корня:

$x_1 = \frac{1}{3}$, $x_2 = -\frac{1}{3}$.

Ответ: $-\frac{1}{3}; \frac{1}{3}$.

г) $a^2 - 0,25 = 0$

Перенесем 0,25 в правую часть:

$a^2 = 0,25$

Извлечем квадратный корень:

$a = \pm\sqrt{0,25}$

Получаем два корня:

$a_1 = 0,5$, $a_2 = -0,5$.

Ответ: $-0,5; 0,5$.

д) $b^2 + 36 = 0$

Перенесем 36 в правую часть:

$b^2 = -36$

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным ($b^2 \ge 0$). Поскольку правая часть уравнения отрицательна (-36), данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

е) $x^2 - 1 = 0$

Перенесем 1 в правую часть:

$x^2 = 1$

Извлечем квадратный корень:

$x = \pm\sqrt{1}$

Получаем два корня:

$x_1 = 1$, $x_2 = -1$.

Ответ: $-1; 1$.

ж) $4x^2 - 9 = 0$

Перенесем 9 в правую часть:

$4x^2 = 9$

Разделим обе части на коэффициент при $x^2$, то есть на 4:

$x^2 = \frac{9}{4}$

Извлечем квадратный корень:

$x = \pm\sqrt{\frac{9}{4}}$

Получаем два корня:

$x_1 = \frac{3}{2} = 1,5$, $x_2 = -\frac{3}{2} = -1,5$.

Ответ: $-1,5; 1,5$.

з) $25x^2 - 16 = 0$

Перенесем 16 в правую часть:

$25x^2 = 16$

Разделим обе части на 25:

$x^2 = \frac{16}{25}$

Извлечем квадратный корень:

$x = \pm\sqrt{\frac{16}{25}}$

Получаем два корня:

$x_1 = \frac{4}{5} = 0,8$, $x_2 = -\frac{4}{5} = -0,8$.

Ответ: $-0,8; 0,8$.

и) $81x^2 + 4 = 0$

Перенесем 4 в правую часть:

$81x^2 = -4$

Разделим обе части на 81:

$x^2 = -\frac{4}{81}$

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным ($x^2 \ge 0$). Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 906 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №906 (с. 180), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.