Номер 901, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 901, страница 180.
№901 (с. 180)
Условие. №901 (с. 180)
скриншот условия

901. Представьте в виде произведения:
б) 0,16 − с2;
в) 121 − m2;
д) 144b2 − с2;
е) 0,64х2 − 0,49y2;
з) c2d2 − a2;
и) а2х2 − 4y2.
Решение 1. №901 (с. 180)

Решение 2. №901 (с. 180)









Решение 3. №901 (с. 180)

Решение 4. №901 (с. 180)

Решение 5. №901 (с. 180)
Для решения всех пунктов этого задания используется формула сокращенного умножения, а именно формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
а) $x^2 - 64$
Представим данное выражение в виде разности квадратов. Мы знаем, что $64 = 8^2$.
Следовательно, $x^2 - 64 = x^2 - 8^2$.
Теперь применим формулу разности квадратов, где $a = x$ и $b = 8$.
$x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8)$.
Ответ: $(x - 8)(x + 8)$.
б) $0,16 - c^2$
Представим $0,16$ как квадрат числа: $0,16 = (0,4)^2$.
Тогда выражение примет вид: $0,16 - c^2 = (0,4)^2 - c^2$.
Применим формулу, где $a = 0,4$ и $b = c$.
$(0,4)^2 - c^2 = (0,4 - c)(0,4 + c)$.
Ответ: $(0,4 - c)(0,4 + c)$.
в) $121 - m^2$
Представим $121$ как квадрат числа: $121 = 11^2$.
Выражение можно записать так: $121 - m^2 = 11^2 - m^2$.
Применим формулу, где $a = 11$ и $b = m$.
$11^2 - m^2 = (11 - m)(11 + m)$.
Ответ: $(11 - m)(11 + m)$.
г) $-81 + 25y^2$
Для удобства поменяем слагаемые местами: $25y^2 - 81$.
Представим каждый член выражения в виде квадрата: $25y^2 = (5y)^2$ и $81 = 9^2$.
Получаем: $(5y)^2 - 9^2$.
Применим формулу, где $a = 5y$ и $b = 9$.
$(5y)^2 - 9^2 = (5y - 9)(5y + 9)$.
Ответ: $(5y - 9)(5y + 9)$.
д) $144b^2 - c^2$
Представим $144b^2$ как квадрат выражения: $144b^2 = (12b)^2$.
Выражение принимает вид: $(12b)^2 - c^2$.
Применим формулу, где $a = 12b$ и $b = c$.
$(12b)^2 - c^2 = (12b - c)(12b + c)$.
Ответ: $(12b - c)(12b + c)$.
е) $0,64x^2 - 0,49y^2$
Представим каждый член выражения в виде квадрата: $0,64x^2 = (0,8x)^2$ и $0,49y^2 = (0,7y)^2$.
Получаем выражение: $(0,8x)^2 - (0,7y)^2$.
Применим формулу, где $a = 0,8x$ и $b = 0,7y$.
$(0,8x)^2 - (0,7y)^2 = (0,8x - 0,7y)(0,8x + 0,7y)$.
Ответ: $(0,8x - 0,7y)(0,8x + 0,7y)$.
ж) $x^2y^2 - 0,25$
Представим члены выражения в виде квадратов: $x^2y^2 = (xy)^2$ и $0,25 = (0,5)^2$.
Выражение принимает вид: $(xy)^2 - (0,5)^2$.
Применим формулу, где $a = xy$ и $b = 0,5$.
$(xy)^2 - (0,5)^2 = (xy - 0,5)(xy + 0,5)$.
Ответ: $(xy - 0,5)(xy + 0,5)$.
з) $c^2d^2 - a^2$
Представим $c^2d^2$ как квадрат выражения: $c^2d^2 = (cd)^2$.
Выражение принимает вид: $(cd)^2 - a^2$.
Применим формулу, где первый член равен $cd$, а второй — $a$.
$(cd)^2 - a^2 = (cd - a)(cd + a)$.
Ответ: $(cd - a)(cd + a)$.
и) $a^2x^2 - 4y^2$
Представим каждый член выражения в виде квадрата: $a^2x^2 = (ax)^2$ и $4y^2 = (2y)^2$.
Выражение принимает вид: $(ax)^2 - (2y)^2$.
Применим формулу, где первый член равен $ax$, а второй — $2y$.
$(ax)^2 - (2y)^2 = (ax - 2y)(ax + 2y)$.
Ответ: $(ax - 2y)(ax + 2y)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 901 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №901 (с. 180), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.