Номер 907, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. 35. Разложение разности квадратов на множители - номер 907, страница 180.

№907 (с. 180)
Условие. №907 (с. 180)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Условие

907. Решите уравнение:

а) m2 − 25 = 0;
б) х2 − 36 = 0;
в) 9x2 − 4 = 0;
г) 16x2 − 49 = 0.
Решение 1. №907 (с. 180)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 1 (продолжение 2)

а) m² − 25 = 0;
(m - 5) (m + 5) = 0;
m -5 = 0;
m = 5 или
m + 5 = 0;
m = -5.

Ответ: -5; 5.

б) х² − 36 = 0;
(x - 6) (x + 6) = 0;
x - 6 = 0;
x = 6 или
x + 6 = 0;
x = -6.

Ответ: -6; 6.

в) 9x² − 4 = 0;
(3x)² - 2² = 0;
(3x - 2) (3x + 2) = 0;
3x - 2 = 0;
3x = 2;
x=23 или
3x + 2 = 0;
3x = -2;
x=-23.

Ответ: -23; 23.

г) 16x² − 49 = 0;
(4x - 7) (4x + 7) = 0;
4x - 7 = 0;
4x = 7;
x=74;
x=134
4x + 7 = 0;
4x = -7;
x=-74;
x=-134.

Ответ: -134; 134.

Решение 2. №907 (с. 180)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №907 (с. 180)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 3
Решение 4. №907 (с. 180)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 180, номер 907, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №907 (с. 180)

а) Данное уравнение является неполным квадратным уравнением вида $ax^2 + c = 0$. Для его решения перенесем свободный член в правую часть уравнения и извлечем квадратный корень из обеих частей.

$m^2 - 25 = 0$

$m^2 = 25$

$m = \pm\sqrt{25}$

$m_1 = 5$, $m_2 = -5$

Также можно было использовать формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:

$(m-5)(m+5) = 0$

Отсюда следует, что $m-5=0$ или $m+5=0$, что дает те же корни.

Ответ: $m = \pm5$.

б) Решим это уравнение аналогично первому способу из пункта а).

$x^2 - 36 = 0$

$x^2 = 36$

$x = \pm\sqrt{36}$

$x_1 = 6$, $x_2 = -6$

Ответ: $x = \pm6$.

в) В этом уравнении сначала выразим $x^2$, а затем извлечем корень.

$9x^2 - 4 = 0$

$9x^2 = 4$

$x^2 = \frac{4}{9}$

$x = \pm\sqrt{\frac{4}{9}}$

$x = \pm\frac{2}{3}$

$x_1 = \frac{2}{3}$, $x_2 = -\frac{2}{3}$

Ответ: $x = \pm\frac{2}{3}$.

г) Решим это уравнение по той же схеме, что и в пункте в).

$16x^2 - 49 = 0$

$16x^2 = 49$

$x^2 = \frac{49}{16}$

$x = \pm\sqrt{\frac{49}{16}}$

$x = \pm\frac{7}{4}$

$x_1 = \frac{7}{4}$, $x_2 = -\frac{7}{4}$

Ответ: $x = \pm\frac{7}{4}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 907 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №907 (с. 180), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.