Номер 907, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 907, страница 180.
№907 (с. 180)
Условие. №907 (с. 180)
скриншот условия

907. Решите уравнение:
б) х2 − 36 = 0;
г) 16x2 − 49 = 0.
Решение 1. №907 (с. 180)


Решение 2. №907 (с. 180)




Решение 3. №907 (с. 180)

Решение 4. №907 (с. 180)


Решение 5. №907 (с. 180)
а) Данное уравнение является неполным квадратным уравнением вида $ax^2 + c = 0$. Для его решения перенесем свободный член в правую часть уравнения и извлечем квадратный корень из обеих частей.
$m^2 - 25 = 0$
$m^2 = 25$
$m = \pm\sqrt{25}$
$m_1 = 5$, $m_2 = -5$
Также можно было использовать формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$(m-5)(m+5) = 0$
Отсюда следует, что $m-5=0$ или $m+5=0$, что дает те же корни.
Ответ: $m = \pm5$.
б) Решим это уравнение аналогично первому способу из пункта а).
$x^2 - 36 = 0$
$x^2 = 36$
$x = \pm\sqrt{36}$
$x_1 = 6$, $x_2 = -6$
Ответ: $x = \pm6$.
в) В этом уравнении сначала выразим $x^2$, а затем извлечем корень.
$9x^2 - 4 = 0$
$9x^2 = 4$
$x^2 = \frac{4}{9}$
$x = \pm\sqrt{\frac{4}{9}}$
$x = \pm\frac{2}{3}$
$x_1 = \frac{2}{3}$, $x_2 = -\frac{2}{3}$
Ответ: $x = \pm\frac{2}{3}$.
г) Решим это уравнение по той же схеме, что и в пункте в).
$16x^2 - 49 = 0$
$16x^2 = 49$
$x^2 = \frac{49}{16}$
$x = \pm\sqrt{\frac{49}{16}}$
$x = \pm\frac{7}{4}$
$x_1 = \frac{7}{4}$, $x_2 = -\frac{7}{4}$
Ответ: $x = \pm\frac{7}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 907 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №907 (с. 180), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.