Номер 913, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 913, страница 181.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№913 (с. 181)
Условие. №913 (с. 181)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Условие

913. Представьте в виде произведения:

а) (2х + у)2 − (х − 2у)2;
б) (а + b)2 − (b + с)2;
в) (m + n)2 − (mn)2;
г) (4сх)2 − (2с + 3х)2.
Решение 1. №913 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 1
Решение 2. №913 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №913 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 3
Решение 4. №913 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 913, Решение 4
Решение 5. №913 (с. 181)

Для решения всех пунктов задачи используется формула сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

а) $(2x + y)^2 - (x - 2y)^2$

В данном выражении $a = (2x + y)$ и $b = (x - 2y)$. Применим формулу разности квадратов:

$(2x + y)^2 - (x - 2y)^2 = ((2x + y) - (x - 2y))((2x + y) + (x - 2y))$

Раскроем скобки внутри каждого множителя и приведем подобные слагаемые:

Первый множитель: $(2x + y) - (x - 2y) = 2x + y - x + 2y = x + 3y$

Второй множитель: $(2x + y) + (x - 2y) = 2x + y + x - 2y = 3x - y$

Таким образом, исходное выражение равно произведению $(x + 3y)(3x - y)$.

Ответ: $(x + 3y)(3x - y)$.

б) $(a + b)^2 - (b + c)^2$

Здесь $a = (a + b)$ и $b = (b + c)$. Применим формулу разности квадратов:

$(a + b)^2 - (b + c)^2 = ((a + b) - (b + c))((a + b) + (b + c))$

Упростим каждый множитель:

Первый множитель: $(a + b) - (b + c) = a + b - b - c = a - c$

Второй множитель: $(a + b) + (b + c) = a + b + b + c = a + 2b + c$

Результат: $(a - c)(a + 2b + c)$.

Ответ: $(a - c)(a + 2b + c)$.

в) $(m + n)^2 - (m - n)^2$

В этом выражении $a = (m + n)$ и $b = (m - n)$. Используем формулу:

$(m + n)^2 - (m - n)^2 = ((m + n) - (m - n))((m + n) + (m - n))$

Упростим множители:

Первый множитель: $(m + n) - (m - n) = m + n - m + n = 2n$

Второй множитель: $(m + n) + (m - n) = m + n + m - n = 2m$

Перемножим полученные выражения: $(2n)(2m) = 4mn$.

Ответ: $4mn$.

г) $(4c - x)^2 - (2c + 3x)^2$

Здесь $a = (4c - x)$ и $b = (2c + 3x)$. Применим формулу разности квадратов:

$(4c - x)^2 - (2c + 3x)^2 = ((4c - x) - (2c + 3x))((4c - x) + (2c + 3x))$

Упростим каждый из множителей:

Первый множитель: $(4c - x) - (2c + 3x) = 4c - x - 2c - 3x = 2c - 4x$

Второй множитель: $(4c - x) + (2c + 3x) = 4c - x + 2c + 3x = 6c + 2x$

Получаем произведение $(2c - 4x)(6c + 2x)$. Из первого множителя можно вынести 2, а из второго 2:

$2(c - 2x) \cdot 2(3c + x) = 4(c - 2x)(3c + x)$

Ответ: $4(c - 2x)(3c + x)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 913 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №913 (с. 181), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться