Номер 913, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 913, страница 181.
№913 (с. 181)
Условие. №913 (с. 181)
скриншот условия

913. Представьте в виде произведения:
б) (а + b)2 − (b + с)2;
г) (4с − х)2 − (2с + 3х)2.
Решение 1. №913 (с. 181)

Решение 2. №913 (с. 181)




Решение 3. №913 (с. 181)

Решение 4. №913 (с. 181)

Решение 5. №913 (с. 181)
Для решения всех пунктов задачи используется формула сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
а) $(2x + y)^2 - (x - 2y)^2$
В данном выражении $a = (2x + y)$ и $b = (x - 2y)$. Применим формулу разности квадратов:
$(2x + y)^2 - (x - 2y)^2 = ((2x + y) - (x - 2y))((2x + y) + (x - 2y))$
Раскроем скобки внутри каждого множителя и приведем подобные слагаемые:
Первый множитель: $(2x + y) - (x - 2y) = 2x + y - x + 2y = x + 3y$
Второй множитель: $(2x + y) + (x - 2y) = 2x + y + x - 2y = 3x - y$
Таким образом, исходное выражение равно произведению $(x + 3y)(3x - y)$.
Ответ: $(x + 3y)(3x - y)$.
б) $(a + b)^2 - (b + c)^2$
Здесь $a = (a + b)$ и $b = (b + c)$. Применим формулу разности квадратов:
$(a + b)^2 - (b + c)^2 = ((a + b) - (b + c))((a + b) + (b + c))$
Упростим каждый множитель:
Первый множитель: $(a + b) - (b + c) = a + b - b - c = a - c$
Второй множитель: $(a + b) + (b + c) = a + b + b + c = a + 2b + c$
Результат: $(a - c)(a + 2b + c)$.
Ответ: $(a - c)(a + 2b + c)$.
в) $(m + n)^2 - (m - n)^2$
В этом выражении $a = (m + n)$ и $b = (m - n)$. Используем формулу:
$(m + n)^2 - (m - n)^2 = ((m + n) - (m - n))((m + n) + (m - n))$
Упростим множители:
Первый множитель: $(m + n) - (m - n) = m + n - m + n = 2n$
Второй множитель: $(m + n) + (m - n) = m + n + m - n = 2m$
Перемножим полученные выражения: $(2n)(2m) = 4mn$.
Ответ: $4mn$.
г) $(4c - x)^2 - (2c + 3x)^2$
Здесь $a = (4c - x)$ и $b = (2c + 3x)$. Применим формулу разности квадратов:
$(4c - x)^2 - (2c + 3x)^2 = ((4c - x) - (2c + 3x))((4c - x) + (2c + 3x))$
Упростим каждый из множителей:
Первый множитель: $(4c - x) - (2c + 3x) = 4c - x - 2c - 3x = 2c - 4x$
Второй множитель: $(4c - x) + (2c + 3x) = 4c - x + 2c + 3x = 6c + 2x$
Получаем произведение $(2c - 4x)(6c + 2x)$. Из первого множителя можно вынести 2, а из второго 2:
$2(c - 2x) \cdot 2(3c + x) = 4(c - 2x)(3c + x)$
Ответ: $4(c - 2x)(3c + x)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 913 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №913 (с. 181), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.