Номер 919, страница 182 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
36. Разложение на множители суммы и разности кубов. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 919, страница 182.
№919 (с. 182)
Условие. №919 (с. 182)
скриншот условия

919. Решите уравнение:
а) (5х − 1)(2х + 1) − 10х2 = 0,8;
б) 18х2 − (9х + 2)(2х − 1) = 1.
Решение 1. №919 (с. 182)

Решение 2. №919 (с. 182)


Решение 3. №919 (с. 182)

Решение 4. №919 (с. 182)


Решение 5. №919 (с. 182)
а)
Решим уравнение $(5x - 1)(2x + 1) - 10x^2 = 0,8$.
Для начала раскроем скобки, умножив многочлен на многочлен:
$(5x \cdot 2x + 5x \cdot 1 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 1) - 10x^2 = 0,8$
$(10x^2 + 5x - 2x - 1) - 10x^2 = 0,8$
Приведем подобные слагаемые внутри скобок:
$10x^2 + 3x - 1 - 10x^2 = 0,8$
Теперь приведем подобные слагаемые во всем выражении. Члены $10x^2$ и $-10x^2$ взаимно уничтожаются:
$3x - 1 = 0,8$
Перенесем свободный член ($-1$) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3x = 0,8 + 1$
$3x = 1,8$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{1,8}{3}$
$x = 0,6$
Ответ: $0,6$.
б)
Решим уравнение $18x^2 - (9x + 2)(2x - 1) = 1$.
Сначала раскроем скобки, в которых находится произведение многочленов:
$(9x + 2)(2x - 1) = 9x \cdot 2x + 9x \cdot (-1) + 2 \cdot 2x + 2 \cdot (-1) = 18x^2 - 9x + 4x - 2 = 18x^2 - 5x - 2$
Подставим полученное выражение в исходное уравнение:
$18x^2 - (18x^2 - 5x - 2) = 1$
Так как перед скобкой стоит знак минус, при ее раскрытии знаки всех членов внутри меняются на противоположные:
$18x^2 - 18x^2 + 5x + 2 = 1$
Приведем подобные слагаемые. Члены $18x^2$ и $-18x^2$ взаимно уничтожаются:
$5x + 2 = 1$
Перенесем свободный член ($2$) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$5x = 1 - 2$
$5x = -1$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:
$x = -\frac{1}{5}$
$x = -0,2$
Ответ: $-0,2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 919 расположенного на странице 182 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №919 (с. 182), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.