Номер 922, страница 183 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

36. Разложение на множители суммы и разности кубов. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 922, страница 183.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№922 (с. 183)
Условие. №922 (с. 183)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Условие

922. Примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов:

а) с3d3;
б) р3 + q3;
в) х3 − 64;
г) 125 + а3;
д) у3 − 1;
е) 1 + b3.
Решение 1. №922 (с. 183)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №922 (с. 183)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №922 (с. 183)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 3
Решение 4. №922 (с. 183)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 183, номер 922, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №922 (с. 183)

Для решения этого задания необходимо применить формулы сокращенного умножения для суммы и разности кубов.

Формула разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Формула суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

а) Для выражения $c^3 - d^3$ применяем формулу разности кубов напрямую, где в качестве $a$ выступает $c$, а в качестве $b$ выступает $d$.
$c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + c \cdot d + d^2) = (c - d)(c^2 + cd + d^2)$.
Ответ: $(c - d)(c^2 + cd + d^2)$.

б) Для выражения $p^3 + q^3$ применяем формулу суммы кубов, где $a=p$ и $b=q$.
$p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - p \cdot q + q^2) = (p + q)(p^2 - pq + q^2)$.
Ответ: $(p + q)(p^2 - pq + q^2)$.

в) В выражении $x^3 - 64$ сначала представим $64$ как куб числа: $64 = 4^3$. Получаем разность кубов $x^3 - 4^3$.
Применяем формулу, где $a=x$ и $b=4$:
$x^3 - 4^3 = (x - 4)(x^2 + x \cdot 4 + 4^2) = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$.
Ответ: $(x - 4)(x^2 + 4x + 16)$.

г) В выражении $125 + a^3$ представим $125$ как куб числа: $125 = 5^3$. Получаем сумму кубов $5^3 + a^3$.
Применяем формулу, где $a=5$ и $b=a$:
$125 + a^3 = 5^3 + a^3 = (5 + a)(5^2 - 5 \cdot a + a^2) = (5 + a)(25 - 5a + a^2)$.
Ответ: $(5 + a)(25 - 5a + a^2)$.

д) В выражении $y^3 - 1$ представим $1$ как куб: $1 = 1^3$. Получаем разность кубов $y^3 - 1^3$.
Применяем формулу, где $a=y$ и $b=1$:
$y^3 - 1^3 = (y - 1)(y^2 + y \cdot 1 + 1^2) = (y - 1)(y^2 + y + 1)$.
Ответ: $(y - 1)(y^2 + y + 1)$.

е) В выражении $1 + b^3$ представим $1$ как куб: $1 = 1^3$. Получаем сумму кубов $1^3 + b^3$.
Применяем формулу, где $a=1$ и $b=b$:
$1^3 + b^3 = (1 + b)(1^2 - 1 \cdot b + b^2) = (1 + b)(1 - b + b^2)$.
Ответ: $(1 + b)(1 - b + b^2)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 922 расположенного на странице 183 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №922 (с. 183), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться