Номер 922, страница 183 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
36. Разложение на множители суммы и разности кубов. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 922, страница 183.
№922 (с. 183)
Условие. №922 (с. 183)
скриншот условия

922. Примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов:
б) р3 + q3;
г) 125 + а3;
е) 1 + b3.
Решение 1. №922 (с. 183)


Решение 2. №922 (с. 183)






Решение 3. №922 (с. 183)

Решение 4. №922 (с. 183)


Решение 5. №922 (с. 183)
Для решения этого задания необходимо применить формулы сокращенного умножения для суммы и разности кубов.
Формула разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$
Формула суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
а) Для выражения $c^3 - d^3$ применяем формулу разности кубов напрямую, где в качестве $a$ выступает $c$, а в качестве $b$ выступает $d$.
$c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + c \cdot d + d^2) = (c - d)(c^2 + cd + d^2)$.
Ответ: $(c - d)(c^2 + cd + d^2)$.
б) Для выражения $p^3 + q^3$ применяем формулу суммы кубов, где $a=p$ и $b=q$.
$p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - p \cdot q + q^2) = (p + q)(p^2 - pq + q^2)$.
Ответ: $(p + q)(p^2 - pq + q^2)$.
в) В выражении $x^3 - 64$ сначала представим $64$ как куб числа: $64 = 4^3$. Получаем разность кубов $x^3 - 4^3$.
Применяем формулу, где $a=x$ и $b=4$:
$x^3 - 4^3 = (x - 4)(x^2 + x \cdot 4 + 4^2) = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$.
Ответ: $(x - 4)(x^2 + 4x + 16)$.
г) В выражении $125 + a^3$ представим $125$ как куб числа: $125 = 5^3$. Получаем сумму кубов $5^3 + a^3$.
Применяем формулу, где $a=5$ и $b=a$:
$125 + a^3 = 5^3 + a^3 = (5 + a)(5^2 - 5 \cdot a + a^2) = (5 + a)(25 - 5a + a^2)$.
Ответ: $(5 + a)(25 - 5a + a^2)$.
д) В выражении $y^3 - 1$ представим $1$ как куб: $1 = 1^3$. Получаем разность кубов $y^3 - 1^3$.
Применяем формулу, где $a=y$ и $b=1$:
$y^3 - 1^3 = (y - 1)(y^2 + y \cdot 1 + 1^2) = (y - 1)(y^2 + y + 1)$.
Ответ: $(y - 1)(y^2 + y + 1)$.
е) В выражении $1 + b^3$ представим $1$ как куб: $1 = 1^3$. Получаем сумму кубов $1^3 + b^3$.
Применяем формулу, где $a=1$ и $b=b$:
$1^3 + b^3 = (1 + b)(1^2 - 1 \cdot b + b^2) = (1 + b)(1 - b + b^2)$.
Ответ: $(1 + b)(1 - b + b^2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 922 расположенного на странице 183 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №922 (с. 183), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.