Номер 915, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 915, страница 181.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№915 (с. 181)
Условие. №915 (с. 181)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Условие (продолжение 2)

915. На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 88). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

Упражнение 915. На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 88). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого
Решение 1. №915 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №915 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Решение 2
Решение 3. №915 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Решение 3
Решение 4. №915 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 915, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №915 (с. 181)

Пусть ширина прямоугольника равна $b$ см, а длина – $a$ см. Согласно условию, длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Это можно записать в виде уравнения:

$a = b + 5$

На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь квадрата, построенного на ширине прямоугольника, равна $S_b = b^2$ см?. Площадь квадрата, построенного на длине, равна $S_a = a^2$ см?.

По условию задачи, площадь одного квадрата на 95 см? больше площади другого. Так как длина $a$ больше ширины $b$ ($a > b$), то и площадь квадрата со стороной $a$ будет больше площади квадрата со стороной $b$ ($a^2 > b^2$). Таким образом, получаем второе уравнение:

$S_a = S_b + 95$

или

$a^2 = b^2 + 95$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$a = b + 5$

$a^2 = b^2 + 95$

Подставим выражение для $a$ из первого уравнения во второе:

$(b + 5)^2 = b^2 + 95$

Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$:

$b^2 + 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 + 95$

$b^2 + 10b + 25 = b^2 + 95$

Вычтем $b^2$ из обеих частей уравнения:

$10b + 25 = 95$

Перенесем 25 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$10b = 95 - 25$

$10b = 70$

Найдем $b$:

$b = \frac{70}{10}$

$b = 7$

Таким образом, ширина прямоугольника равна 7 см.

Теперь найдем длину прямоугольника $a$, используя первое уравнение:

$a = b + 5 = 7 + 5 = 12$

Длина прямоугольника равна 12 см.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Подставим найденные значения длины и ширины:

$P = 2(12 + 7)$

$P = 2 \cdot 19$

$P = 38$

Следовательно, периметр прямоугольника равен 38 см.

Ответ: 38 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 915 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №915 (с. 181), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться