Номер 910, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 910, страница 181.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№910 (с. 181)
Условие. №910 (с. 181)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Условие

910. Представьте выражение в виде произведения:

а) (х + 3)2 − 1;
б) 64 − (b + 1)2;
в) (4а − 3)2 − 16;
г) 25 − (а + 7)2;
д) (5у − 6)2 − 81;
е) 1 − (2х − 1)2.
Решение 1. №910 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 1
Решение 2. №910 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №910 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 3
Решение 4. №910 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 181, номер 910, Решение 4
Решение 5. №910 (с. 181)

Для решения всех пунктов используется формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

а)

Представим выражение $(x + 3)^2 - 1$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = x+3$, а $b = 1$, так как $1 = 1^2$.

Применяем формулу:

$(x + 3)^2 - 1^2 = ((x + 3) - 1)((x + 3) + 1)$

Упростим выражения в каждой из скобок:

$(x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = (x + 2)(x + 4)$

Ответ: $(x + 2)(x + 4)$.

б)

Представим выражение $64 - (b + 1)^2$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 8$, так как $64 = 8^2$, а $b = b+1$.

Применяем формулу:

$8^2 - (b + 1)^2 = (8 - (b + 1))(8 + (b + 1))$

Раскроем внутренние скобки и упростим:

$(8 - b - 1)(8 + b + 1) = (7 - b)(9 + b)$

Ответ: $(7 - b)(b + 9)$.

в)

Представим выражение $(4a - 3)^2 - 16$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 4a-3$, а $b = 4$, так как $16 = 4^2$.

Применяем формулу:

$(4a - 3)^2 - 4^2 = ((4a - 3) - 4)((4a - 3) + 4)$

Упростим выражения в каждой из скобок:

$(4a - 3 - 4)(4a - 3 + 4) = (4a - 7)(4a + 1)$

Ответ: $(4a - 7)(4a + 1)$.

г)

Представим выражение $25 - (a + 7)^2$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 5$, так как $25 = 5^2$, а $b = a+7$.

Применяем формулу:

$5^2 - (a + 7)^2 = (5 - (a + 7))(5 + (a + 7))$

Раскроем внутренние скобки и упростим:

$(5 - a - 7)(5 + a + 7) = (-a - 2)(a + 12)$

Ответ: $(-a - 2)(a + 12)$.

д)

Представим выражение $(5y - 6)^2 - 81$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 5y-6$, а $b = 9$, так как $81 = 9^2$.

Применяем формулу:

$(5y - 6)^2 - 9^2 = ((5y - 6) - 9)((5y - 6) + 9)$

Упростим выражения в каждой из скобок:

$(5y - 6 - 9)(5y - 6 + 9) = (5y - 15)(5y + 3)$

Для полного разложения на множители вынесем общий множитель 5 из первой скобки:

$5(y - 3)(5y + 3)$

Ответ: $5(y - 3)(5y + 3)$.

е)

Представим выражение $1 - (2x - 1)^2$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 1$, так как $1 = 1^2$, а $b = 2x-1$.

Применяем формулу:

$1^2 - (2x - 1)^2 = (1 - (2x - 1))(1 + (2x - 1))$

Раскроем внутренние скобки и упростим:

$(1 - 2x + 1)(1 + 2x - 1) = (2 - 2x)(2x)$

Для полного разложения на множители вынесем общий множитель 2 из первой скобки и перемножим:

$2(1 - x)(2x) = 4x(1 - x)$

Ответ: $4x(1 - x)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 910 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №910 (с. 181), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться