Номер 910, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
35. Разложение разности квадратов на множители. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 910, страница 181.
№910 (с. 181)
Условие. №910 (с. 181)
скриншот условия

910. Представьте выражение в виде произведения:
б) 64 − (b + 1)2;
г) 25 − (а + 7)2;
е) 1 − (2х − 1)2.
Решение 1. №910 (с. 181)

Решение 2. №910 (с. 181)






Решение 3. №910 (с. 181)

Решение 4. №910 (с. 181)

Решение 5. №910 (с. 181)
Для решения всех пунктов используется формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
а)
Представим выражение $(x + 3)^2 - 1$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = x+3$, а $b = 1$, так как $1 = 1^2$.
Применяем формулу:
$(x + 3)^2 - 1^2 = ((x + 3) - 1)((x + 3) + 1)$
Упростим выражения в каждой из скобок:
$(x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = (x + 2)(x + 4)$
Ответ: $(x + 2)(x + 4)$.
б)
Представим выражение $64 - (b + 1)^2$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 8$, так как $64 = 8^2$, а $b = b+1$.
Применяем формулу:
$8^2 - (b + 1)^2 = (8 - (b + 1))(8 + (b + 1))$
Раскроем внутренние скобки и упростим:
$(8 - b - 1)(8 + b + 1) = (7 - b)(9 + b)$
Ответ: $(7 - b)(b + 9)$.
в)
Представим выражение $(4a - 3)^2 - 16$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 4a-3$, а $b = 4$, так как $16 = 4^2$.
Применяем формулу:
$(4a - 3)^2 - 4^2 = ((4a - 3) - 4)((4a - 3) + 4)$
Упростим выражения в каждой из скобок:
$(4a - 3 - 4)(4a - 3 + 4) = (4a - 7)(4a + 1)$
Ответ: $(4a - 7)(4a + 1)$.
г)
Представим выражение $25 - (a + 7)^2$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 5$, так как $25 = 5^2$, а $b = a+7$.
Применяем формулу:
$5^2 - (a + 7)^2 = (5 - (a + 7))(5 + (a + 7))$
Раскроем внутренние скобки и упростим:
$(5 - a - 7)(5 + a + 7) = (-a - 2)(a + 12)$
Ответ: $(-a - 2)(a + 12)$.
д)
Представим выражение $(5y - 6)^2 - 81$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 5y-6$, а $b = 9$, так как $81 = 9^2$.
Применяем формулу:
$(5y - 6)^2 - 9^2 = ((5y - 6) - 9)((5y - 6) + 9)$
Упростим выражения в каждой из скобок:
$(5y - 6 - 9)(5y - 6 + 9) = (5y - 15)(5y + 3)$
Для полного разложения на множители вынесем общий множитель 5 из первой скобки:
$5(y - 3)(5y + 3)$
Ответ: $5(y - 3)(5y + 3)$.
е)
Представим выражение $1 - (2x - 1)^2$ в виде разности квадратов. В данном случае $a = 1$, так как $1 = 1^2$, а $b = 2x-1$.
Применяем формулу:
$1^2 - (2x - 1)^2 = (1 - (2x - 1))(1 + (2x - 1))$
Раскроем внутренние скобки и упростим:
$(1 - 2x + 1)(1 + 2x - 1) = (2 - 2x)(2x)$
Для полного разложения на множители вынесем общий множитель 2 из первой скобки и перемножим:
$2(1 - x)(2x) = 4x(1 - x)$
Ответ: $4x(1 - x)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 910 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №910 (с. 181), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.