Номер 926, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
36. Разложение на множители суммы и разности кубов. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 926, страница 184.
№926 (с. 184)
Условие. №926 (с. 184)
скриншот условия

926. Разложите на множители:
а) с3 + b6;
б) а9 − b6;
в) х6 − 8;
г) 27 + у9.
Решение 1. №926 (с. 184)

Решение 2. №926 (с. 184)




Решение 3. №926 (с. 184)

Решение 4. №926 (с. 184)

Решение 5. №926 (с. 184)
а) $c^3 + b^6$
Для разложения на множители представим данное выражение в виде суммы кубов. Заметим, что $b^6$ можно записать как $(b^2)^3$.
Таким образом, исходное выражение принимает вид $c^3 + (b^2)^3$.
Воспользуемся формулой суммы кубов: $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$.
В нашем случае, $A = c$ и $B = b^2$.
Подставим эти значения в формулу:
$c^3 + (b^2)^3 = (c + b^2)(c^2 - c \cdot b^2 + (b^2)^2) = (c + b^2)(c^2 - cb^2 + b^4)$.
Ответ: $(c + b^2)(c^2 - cb^2 + b^4)$.
б) $a^9 - b^6$
Для разложения на множители представим это выражение в виде разности кубов. Заметим, что $a^9 = (a^3)^3$ и $b^6 = (b^2)^3$.
Таким образом, выражение можно переписать как $(a^3)^3 - (b^2)^3$.
Применим формулу разности кубов: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.
В данном случае, $A = a^3$ и $B = b^2$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(a^3)^3 - (b^2)^3 = (a^3 - b^2)((a^3)^2 + a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2) = (a^3 - b^2)(a^6 + a^3b^2 + b^4)$.
Ответ: $(a^3 - b^2)(a^6 + a^3b^2 + b^4)$.
в) $x^6 - 8$
Представим данное выражение в виде разности кубов. Заметим, что $x^6 = (x^2)^3$ и $8 = 2^3$.
Следовательно, исходное выражение можно записать в виде $(x^2)^3 - 2^3$.
Используем формулу разности кубов: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.
Здесь $A = x^2$ и $B = 2$.
Подставляем значения в формулу:
$(x^2)^3 - 2^3 = (x^2 - 2)((x^2)^2 + x^2 \cdot 2 + 2^2) = (x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$.
Ответ: $(x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$.
г) $27 + y^9$
Представим это выражение в виде суммы кубов. Заметим, что $27 = 3^3$ и $y^9 = (y^3)^3$.
Таким образом, выражение принимает вид $3^3 + (y^3)^3$.
Воспользуемся формулой суммы кубов: $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$.
В этом примере $A = 3$ и $B = y^3$.
Подставим эти значения в формулу:
$3^3 + (y^3)^3 = (3 + y^3)(3^2 - 3 \cdot y^3 + (y^3)^2) = (y^3 + 3)(9 - 3y^3 + y^6)$.
Ответ: $(y^3 + 3)(y^6 - 3y^3 + 9)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 926 расположенного на странице 184 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №926 (с. 184), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.