Номер 926, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

36. Разложение на множители суммы и разности кубов. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 926, страница 184.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№926 (с. 184)
Условие. №926 (с. 184)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Условие

926. Разложите на множители:

а) с3 + b6;
б) а9b6;
в) х6 − 8;
г) 27 + у9.

Решение 1. №926 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 1
Решение 2. №926 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №926 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 3
Решение 4. №926 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 926, Решение 4
Решение 5. №926 (с. 184)

а) $c^3 + b^6$

Для разложения на множители представим данное выражение в виде суммы кубов. Заметим, что $b^6$ можно записать как $(b^2)^3$.

Таким образом, исходное выражение принимает вид $c^3 + (b^2)^3$.

Воспользуемся формулой суммы кубов: $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$.

В нашем случае, $A = c$ и $B = b^2$.

Подставим эти значения в формулу:

$c^3 + (b^2)^3 = (c + b^2)(c^2 - c \cdot b^2 + (b^2)^2) = (c + b^2)(c^2 - cb^2 + b^4)$.

Ответ: $(c + b^2)(c^2 - cb^2 + b^4)$.

б) $a^9 - b^6$

Для разложения на множители представим это выражение в виде разности кубов. Заметим, что $a^9 = (a^3)^3$ и $b^6 = (b^2)^3$.

Таким образом, выражение можно переписать как $(a^3)^3 - (b^2)^3$.

Применим формулу разности кубов: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.

В данном случае, $A = a^3$ и $B = b^2$.

Подставляем эти значения в формулу:

$(a^3)^3 - (b^2)^3 = (a^3 - b^2)((a^3)^2 + a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2) = (a^3 - b^2)(a^6 + a^3b^2 + b^4)$.

Ответ: $(a^3 - b^2)(a^6 + a^3b^2 + b^4)$.

в) $x^6 - 8$

Представим данное выражение в виде разности кубов. Заметим, что $x^6 = (x^2)^3$ и $8 = 2^3$.

Следовательно, исходное выражение можно записать в виде $(x^2)^3 - 2^3$.

Используем формулу разности кубов: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.

Здесь $A = x^2$ и $B = 2$.

Подставляем значения в формулу:

$(x^2)^3 - 2^3 = (x^2 - 2)((x^2)^2 + x^2 \cdot 2 + 2^2) = (x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$.

Ответ: $(x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$.

г) $27 + y^9$

Представим это выражение в виде суммы кубов. Заметим, что $27 = 3^3$ и $y^9 = (y^3)^3$.

Таким образом, выражение принимает вид $3^3 + (y^3)^3$.

Воспользуемся формулой суммы кубов: $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$.

В этом примере $A = 3$ и $B = y^3$.

Подставим эти значения в формулу:

$3^3 + (y^3)^3 = (3 + y^3)(3^2 - 3 \cdot y^3 + (y^3)^2) = (y^3 + 3)(9 - 3y^3 + y^6)$.

Ответ: $(y^3 + 3)(y^6 - 3y^3 + 9)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 926 расположенного на странице 184 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №926 (с. 184), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться